高三数学《三角函数的图像与性质（第2课时）》学案.doc

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1、课题§17三角函数的图像与性质课型复习课上课时间20年月日教学目标1、能借助图像理解正余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、对称性、图像与x轴的交点等）。2、了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为等形式的三角函数的周期。重点难点重难点：1、三角函数的性质。教学方法及教学辅助手段教学过程复备记录一、难点疑点1、对周期意义的理解：若函数不是取定义域中的每一个值，而是个别的值时，有这个非零常数T不能称为的周期。2、奇偶性的必要条件定义域必须关于原点对称

2、3、运用单调性比较大小：函数的单调性是在给定区间上考虑，只有属于同一单调区间的同名函数的两个函数值才能由其单调性来比较大小。二、知识梳理1、正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域、最值、周期、对称性、单调性分别是什么？三、基础练习《数学之友》第51页，第3、5、6题四、例题讲解例1、求下列函数的单调递减区间：（1）（2）例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）例3、求下列函数的最小正周期（1）（2）（3）例4、设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；例5、已知函数是上的偶函数，

3、其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的解析式。五、课堂练习1、《数学之友》第55页，随堂练习第2、4题2、设函数，则的最小正周期为。3、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为____4、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是____5、已知函数，．（Ⅰ）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（Ⅱ）求函数的单调递增区间．六、小结与作业完成《数学之友》学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）