《三角函数的图像与性质》一课一练

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时间:2018-10-31

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1、必修4数学一课一练(适用新课标人教版)1.4三角函数的图像与性质一、选择题1.若cosx=0,则角x等于()A.kπ(k∈Z)B.+kπ(k∈Z)C.+2kπ(k∈Z)D.-+2kπ(k∈Z)2.使cosx=有意义的m的值为()A.m≥0B.m≤0C.-1<m<1D.m<-1或m>13.函数y=3cos(x-)的最小正周期是()A.B.C.2πD.5π4.函数y=(x∈R)的最大值是()A.B.C.3D.55.函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是()A.-1B.C.-D.-56.函数y=tan的

2、最小正周期是()A.aπB.

3、a

4、πC.D.7.函数y=tan(-x)的定义域是()A.{x

5、x≠,x∈R}B.{x

6、x≠-,x∈R}C.{x

7、x≠kπ+,k∈Z,x∈R}D.{x

8、x≠kπ+,k∈Z,x∈R}必修4数学一课一练(适用新课标人教版)8.函数y=tanx(-≤x≤且x≠0)的值域是()A.[-1,1]B.[-1,0)∪(0,1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)9.下列函数中,同时满足①在(0,)上是增函数,②为奇函数,③以π为最小正周期的函数是()A.y=tanxB.y=cosxC.y=t

9、anD.y=

10、sinx

11、10.函数y=2tan(3x-)的一个对称中心是()A.(,0)B.(,0)C.(-,0)D.(-,0)二、解答题11.比较下列各数大小:(1)tan2与tan9;(2)tan1与cot4.12.已知α、β∈(,π),且tanα<cotβ,求证:α+β<.13.求函数y=tan2x+tanx+1(x∈R且x≠+kπ,k∈Z)的值域.必修4数学一课一练(适用新课标人教版)14.求函数y=-2tan(3x+)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性.15求函数y=+lg(36-x

12、2)的定义域.必修4数学一课一练(适用新课标人教版)参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.A10.C二、解答题11.分析:同名函数比较大小时,应化为同一单调区间上两个角的函数值后,应用函数的单调性解决;而对于不同名函数,则应先化为同名函数再按上面方法求解.解:(1)tan9=tan(-2π+9),因为<2<-2π+9<π,而y=tanx在(,π)内是增函数,所以tan2

13、<,而y=tanx在(0,)内是增函数,所以tan(-4)

14、由于正切函数的值域为R,所以才能在R上求二次函数的值域.14.解:由3x+≠kπ+,得x≠(k∈Z),∴所求的函数定义域为{x

15、x≠(k∈Z)},值域为R,周期为,它既不是奇函数,也不是偶函数.kπ-≤3x+≤kπ+(k∈Z),∴≤x≤(k∈Z).在区间[,](k∈Z)上是单调减函数.15.解:欲求函数定义域,则由即也即解得取k=-1、0、1,可分别得到x∈(-6,-)或x∈[-,]或x∈[,6),即所求的定义域为(-6,-)∪[-,]∪[,6)

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