欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:10151838
大小:346.45 KB
页数:3页
时间:2018-06-11
《高考数学压轴题跟踪演练2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战福建省高考数学——压轴题跟踪演练系列(二)1.设定义在R上的函数(其中∈R,i=0,1,2,3,4)当x=-1时,f(x)取得极大值,并且函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称.(1)求f(x)的表达式;(2)试在函数f(x)的图象上求两点,使这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间上;(3)若,求证:解:(1)…………………………5分(2)或…………10分(3)用导数求最值,可证得……15分2.过抛物线上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,(1)求点P的轨迹方程;(2)已知点F(0,1),是否存在实数
2、使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.K^S*5U.C#O解法(一):(1)设由得:………………………3分直线PA的方程是:即①同理,直线PB的方程是:②由①②得:∴点P的轨迹方程是………6分(2)由(1)得:…………………………10分所以故存在=1使得…………………………12分解法(二):(1)∵直线PA、PB与抛物线相切,且∴直线PA、PB的斜率均存在且不为0,且设PA的直线方程是由得:即……………3分即直线PA的方程是:.同理可得直线PB的方程是:由得:故点P的轨迹方程是…………6分(2)由(1)得:,………10分故存在
3、=1使得……12分3.已知数列各项均不为0,其前项和为,且对任意都有(为大于1的常数),记.K^S*5U.C#O(1)求;(2)试比较与的大小();(3)求证:,().解:(1)∵,①∴.②②-①,得,即.(3分)在①中令,可得.∴是首项为,公比为的等比数列,(4分)(2)由(1)可得..∴,(5分).而,且,∴,.∴,().(8分)(3)由(2)知,,().∴当时,.∴(10分)(当且仅当时取等号).K^S*5U.C#O另一方面,当,时,.∵,∴.∴,(当且仅当时取等号).(13分)∴.(当且仅当时取等号).综上所述,,().(14
4、分)
此文档下载收益归作者所有