生活中的全等三角形教学设计

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1、《生活中的全等三角形》教学设计黑土中学魏磊（一）教学目标：1.探索出三角形全等的识别方法——角边角、角角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等.2.熟练掌握角边角及其角角边识别方法，提高学生的逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3.使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.（二）教学重点难点：掌握角边角及其角角边这两个判定三角形全等的方法，并能熟练地应用它们判定两个三角形全等.（三）教学方法：实践操作、观察探究（四）教学手段：教具、题签（五）教学过程1.创

2、设情境引出课题师：同学们，今天先请大家帮个忙，我手中是一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，老师不小心打碎了，但是我又很需要它,你们说，我能不能根据残留的这块玻璃片所保留的条件，到玻璃店去做一个和原来一模一样的呢？生：可以.师：为什么呢？生：含有原来三角形玻璃片的两个角和其夹边。师：那我们就通过实践来从理论上验证我们的猜想这节课我们继续研究三角形全等的识别方法。（引出课题）.2.提出问题合作探究师：在前面的学习中,我们是用什么样的方法来探究边边边和边角边的呢?生：作图.师：接下来，就让我们一起来做一做：探究活动:分两个组,一个组：已知两个角，和一条线

3、段20cm，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形。把你所画的三角形与其他同学画的进行比较，看一看它们是否都是完全重合的？生:完全重合.另一组：两个角，，线段25cm，试试看，是否有同样的结论呢？师:通过你们的实践探究，发现了什么结论？生:我们发现，对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形是惟一的,都是全等的。由此,得到一个新的判定三角形全等的简便方法——角边角.师:那么在前面学习的基础上，你能够用语言叙述这一判定方法吗？生:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为（A.S.A.）几何表达式：

4、在ΔABC和ΔA'B'C'中∵∴ΔABC≌ΔA'B'C'（ASA）（强调：分别对应相等）师:现在你们可以帮助老师解决难题了吧！拿去的这块残破的玻璃片可以配成与原来完全一样的吗？生:可以，因为带去的是原来三角形玻璃的两个角及其两角的夹边，根据ASA判定方法，所以老师一定能够配一块与原来完全一样的三角形玻璃片.3.形成性练习请同学们看下面的例题：例：如图，求证：≌.练习一：1.ΔABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，求证：ΔABD≌ΔBAE2.已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：AC＝AD第2题第1题师:根据前面学习的经验，你们能够猜想还

5、有别的识别三角形全等的方法吗？生:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？师:请同学们自己画图，试着说明.生:根据三角形内角和是180度,当一个三角形两个角已知时,可以立即求出第三个角,这样我们就把这个问题转化为:两个角及其夹边分别对应相等,两个三角形全等.师:以后我们就不需要再用ASA推导了，直接做为一种判定两个三角形全等的方法，如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.记为AAS.(板书AAS的内容和简记)请看下面的练习：练习二：1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等

6、，并说明理由.师:若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？生:不全等.师:为什么？你能举例说明吗？(可让学生独立思考并回答，在黑板上画图说明.此问是让学生明确“对应”的含义，强调在相等的量中不但要具备“数量”关系相等，同时也要具备“位置”关系对应，这一点是判定两个三角形全等时，最易犯错误的地方.)2.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：ΔAOC≌ΔDOB第2题第1题师:我们又探究了两种识别三角形全等的方法ASA和ASA，现在我们已经有几种判定三角形全等的方法:全等三角形定义、SSS、SAS、ASA、A

7、AS.在三个条件中至少要有一条边分别对应相等.4.综合提高练习三：1.如图，C，D，B在同一条直线上，且D为CB的中点，CE∥AD，DE∥AB，则CE=.2.如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，AC，BD相交于E，∠ACB=∠DBC，则图中相等的线段有：3.要证ΔABC≌ΔDEF，已有∠A=∠D，∠C=∠F，还需加条件或或4.如图，要证ΔABC≌ΔDEF，已知∠A=∠D，AB=DE还需加条件、或.第1题第2题第4题5.下列各组三角形中，是全等三角形的是（）A.顶角为钝角且相等的两个等腰三角形B.斜边长相等的两个等腰直角三角形C.两腰对应相等的两个等腰三角形D

8、.有一个角和两边对应相等的两个三角形6.如图，AB∥CD，且AB=