第八讲 扩展不确定度的计算

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1、第八讲扩展不确定度的计算减小字体增大字体作者：李慎安  来源：www.jlbjb.com  发布时间：2007-05-0810:33:45计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局 李慎安　　8.1  什么叫扩展不确定度？　　按《JJF1001》扩展不确定度定义为:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。也称展伸不确定度或范围不确定度。符号为大写斜体U，UP。当除以被测量之值后，称为相对扩展不确定度，符号为Urel，Uprel。符号中的p为置信概率，一般取95%，99%，这时其符号成为U95，U99，U95rel或U99rel。定义中所指大部分，最常

2、用的是95%和99%。　　扩展不确定度过去曾称总不确定度(overalluncertainty)，这一名称已为《导则》所禁止使用，因其从含义上易与合成不确定度混淆。　　扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍地被扩大了的一个值。　　8.2  扩展不确定度分成几种？　　扩展不确定度根据所乘的包含因子k的不同，分成两大类。当包含因子k之值取2或3时，扩展不确定度U只是合成标准不确定度uC的k倍。在给出U时，必须指明k的取值。实际上，这时的U所包含的信息与uC一样，并未因乘以k后，其信息有所增多。此外，还有

3、一种包含因子kp，它是为了使扩展不确定度所给出的区间内能有概率为p的合理赋予被测量之值含于其中所必须有的因子。所得到的扩展不确定度为Up。一般，只在被测量Y可能值y的分布类型可估计为正态时才给出UP。这时的kp之值，按uc(y)的有效自由度υeff，通过本讲座6.6中的表得出，即tp值，kp=tp(υ)。随υ的增大，k有所降低，随p的增大，kp有所增加。　　与上述类似，相对扩展不确定度亦有两种。　　8.3  什么情况下使用U，什么情况下使用Up来说明测量结果的不确定度？　　(1)根据有关测量仪器校准的技术规范。例如，以下技术规范规定取k=3，JJF2002，2003，2004，201

4、8，2019，2025，2026，2030，2032～2041，2045，2446等，不一一例举。而以下技术规范规定取k=2，JJF2049，2050，2072，2089等。也有一些技术规范规定用U95，如JJF2006，2061，等。规定采用U99的如JJF2020，2056，146等。　　(2)可以估计被测量Y估计值y之分布接近正态时，可给出Up，否则只能给出U。　　8.4  什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？　　如果y的分布是比较理想的正态分布，那么，当合成标准不确定度uC(y)的有效自由度充分大时，即可做出这样较简单的处理，例如，在p=95%时，自由度为12，这时

5、，按本讲座6.6，kp=2.18，如取kp=2，其值小了不到十分之一，应该说就无足轻重了。当p=99%时，υeff无穷大的kp=2.58≈2.6，整化为k99=3，已较保守；而当υeff=20时，k99之值为2.85，它比2.6大约大十分之一，因此，这时如不用2.85而用2.6，所得U99也只小十分之一左右，应可忽略。因此，在《JJF1059》中所要求的有效自由度应充分大，拿十分之一作为可忽略的标准，则对于p=95%时，υeff应大于12，对于p=99%，应大于20。　　8.5  什么情况下，虽未计算合成标准不确定度uc(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计

6、是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？　　虽未算出υeff，但其值估计不太小，例如，大于12，而且，可以估计Y的估计值的分布接近正态，这时，一般可以认为U=2uc(y)的置信概率p大约为95%。但是不能在证书上给出其值为U95之值。　　对于取k=3，认为U=3uc(y)近似地有p=99%亦类似。可作如此估计，但不能在证书上给出。　　8.6  给出校准测量能力时，包含因子k应取多少？　　校准测量能力(calibrationmea-surementcapability)定义为:通常提供给用户的最高校准测量水平，规定用包含因子k=2的扩展不确定度表示。校准测量能力

7、有时又称最佳测量能力(bestmeasurementcapa-bility)。　　在国际比对中，有时也特别指明采用k=2的扩展不确定度。　　8.7  已确知被测量Y可能值y的分布并非正态分布而是某种其他分布，例如:三角分布、梯形分布、均匀分布、两点分布等较为典型而且规则的分布时，可否给出U=kuc(y)或Up？　　当我们根据经验，一般可以按本讲座6.8对被测量Y可能值做出其分布的评定。例如说，我们完全可以认定是均匀分布，那么，取包含因子k=2或k=3是不合