扩展不确定度U_p的评定

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1、UNCERTAINTYOFMEASUREMENT测量不确定度扩展不确定度Up的评定景晓燕,杨博,阚宏秀(西安航空动力控制有限责任公司计量处,西安710077)[摘要]根据估计的标准不确定度分量大小和相应的概率分布特征,判断被测量可能值的概率分布特征,从而正确评定扩展不确定度。[关键词]扩展不确定度;评定;几何量[中图分类号]TB9[文献标识码]B[文章编号]1002-1183(2009)01-0049-031问题提出小及其分布特征看,被测量不服从t分布,因为第2按照JJF1059—1999《测量不

2、确定度评定与表个分量是占优势的最大分量,其大小与另两个分量相[1]示》,扩展不确定度评定分为两种方式:差几个数量级,故被测量接近于占优势分量的分布,(1)在合成标准不确定度uc(y)确定后,乘以即均匀分布。一个包含因子k,即U=kuc(y)。可以期望在y-U至所以,正确的评定应按均匀分布处理。y+U的区间包含了测量结果可能值的较大部分。k值k99=1171一般取2～3,在大多数情况下取k=2,当取其他值U99=1171×0120mm/m=01342mm/m≈0135mm/m时,应说明其来源。由于置

3、信概率p与包含因子k之间的函数关系与(2)在可以估计y接近正态分布的条件下将被测量Y的分布有关,因此要由置信概率p求出包含uc(y)乘以给定概率p的包含因子kp,从而得到扩展因子k,必须先确定被测量Y的分布。并根据被测量不确定度Up。可以期望在y-Up至y+Up的区间内,Y的不同分布采用不同的方法来确定包含因子k。见以概率p包含了测量结果的可能值。JJF1059—1999713节。笔者看到很多正式出版的测量不确定度评定实此例说明,合理评定扩展不确定度Up,重要的过例,未对被测量的概率分布特征进行任

4、何的分析说明程之一是判断被测量的概率分布,从而确定合适的包或判断,就按照t分布评定和表示扩展不确定度。下含因子。被测量的概率分布是由所有各输入量的影响面举例说明。综合而成的,它与各输入量的分布以及标准不确定度2水平尺分度值示值误差的测量不确定度分量估计值的大小有关。评定3扩展不确定度评定标准不确定度分量构成如表1。从t分布知道,有效自由度是包含因子(t分布表1标准不确定度分量构成表临界值)的函数,有效自由度越大,包含因子越小。从某种意义上讲,自由度越大,评定的不确定度越可序号标准不确定度分量估计值

5、mm/m自由度分布特征靠,相应地,包含因子也就越小,得到的扩展不确定1量块的不确定度010001650正态分布度也越小,从而增加了测量者或评定者的风险。2对线误差012018均匀分布显然,按照第1种方式评定和表示扩展不确定3两量块中心距离误差01002918均匀分布度,存在两种情况,一是虽然不评定各分量及合成标经计算uc(y)=0120mm/mνeff=18准不确定度的自由度νi及有效自由度νeff,但此时直按t分布处理,取置信概率p=99%,查表接将合成标准不确定度乘以包含因子得到扩展不确定kp

6、(νeff)=k99(18)=2110度U。二是无法判断被测量服从何种分布,也可直接U99=kp(νeff)uc(y)=2110×0120=0142mm/m将合成标准不确定度乘以包含因子得到扩展不确定显然,从标准不确定度分量的构成、估计值的大度。按照第2种方式评定和表示扩展不确定度U,同[收稿日期]2008-07-15[作者简介]景晓燕(1971-),女,北京人,计量师,毕业于武警工程学院,主要从事长度计量检定工作。工业计量2009年第19卷第1期·49·测量不确定度UNCERTAINTYOFME

7、ASUREMENT样存在两种情况,一是可以判断被测量服从或接近正(1)当不需要评定各分量的自由度νi及合成标态分布,此时按t分布处理。二是如果可以确定被测准不确定度的有效自由度νeff,或无法用中心极限定量可能值的分布接近于其他某种分布,按713节则决理判断被测量接近于某种概率分布,在这种情况下,不能按t分布处理或按第1种方式处理。因为无法建采用第1种方式评定扩展不确定度U。立置信概率p和包含因子k之间的关系。此时的k值(2)各个标准不确定度分量较多(至少4个以是假设的,而不是由置信概率p导出的,

8、也就是说,上),且其估计值大小接近,即没有任何一个分量,无法知道此时所对应的置信概率。或若干个分量合成为占优势的分量,可以判断被测量以上表明,正确判断被测量的概率分布是合理评的可能值接近正态分布,或者估计值大小占优势的标定扩展不确定度Up的关键,下面重点讨论正态分布准不确定度分量(包括两个分量的合成)服从或接近和非正态分布的判断方法。正态分布,其他量小到可以忽略不计,此时可以采用中心极限定理认为:如果一个随机变量等于大量第2种方式中按t分布评定扩展不确定度Up。的相互独立的随机变量