高三一轮复习单元能力测试卷（十一）（统计与概率）

《高三一轮复习单元能力测试卷（十一）（统计与概率）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一、十二章　单元能力测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．8月，“莫拉克”强台风给我国台湾地区带来了半个世纪以来最严重的洪水灾害．为有效地帮助台湾灾民消除灾后恐惧心理，某心理咨询中心拟从4名男咨询师和3名女咨询师中选派3名赴台湾救灾，则所选派的咨询师中既有男性又有女性的方法共有(　　)A．180种　　　　　　　　B．35种C．31种D．30种答案　D2．(1＋x)10(1＋)10展开式中的常数项为(　　)A．1B．(C101)2C．CD．C答案　D解析　因为(1＋x)1

2、0(1＋)10＝[(1＋x)(1＋)]10＝(2＋x＋)10＝(＋)>0)，所以Tr＋1＝C)()r＝C10－r，由10－r＝0，得r＝10，故常数项为T11＝C，选D.3．已知盒子中有散落的围棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　所求概率为＝.4．某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)一

3、年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B．18C．16D．12答案　C解析　依题意可知，二年级的女生数为×0.19＝380人，那么三年级的学生人数是－373－377－380－370＝500.经计算可得总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故应在三年级抽取的学生人数为64×＝16.5．节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小王的同事中，给其发短信问侯的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别为8,15,14,3(人)，今年五一节时，通常情况下，小王应收到同事问侯的短信条数为(

4、　　)A．8B．27C．37D．38答案　B解析　Eξ＝8＋0.8×15＋0.5×14＋0×3＝27.6．口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值为(　　)A．4B．5C．4.5D．475答案　C解析　ξ＝3,4,5.P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝5)＝＝.∴Eξ＝3×＋4×＋5×＝＝4.5.7．某市有40000人参加高中毕业会考，从中随机抽取100名考生的数学试卷进行分析，其成绩统计的直方图如下：该市优秀(80分及80分以上)学生

5、人数大致是(　　)A．900B．9000C．11000D．1答案　B解析　因组距是10，则优秀(80分及80分以上)学生的概率是0.015×10＋0.0075×10＝0.225，则该市优秀学生人数大致是0.225×40000＝9000.8．同时抛掷4枚均匀的硬币80次．设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是(　　)A．5B．10C．15D．案　B解析　ξ～B(80，)，Eξ＝80×＝10.9．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(　　)A

6、.B.C.D.答案　B解析　将一个骰子连抛三次，共有n＝63种不同情形．其中，落地时向上的点数依次成等差数列的有：①公差d＝±1的有4×2＝8(种)；②公差为±2的有2×2＝4(种)；③公差d＝0的有6种，共有m＝8＋4＋6＝18(种)，故所求概率为P＝＝＝.10．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第6组的频率为(　　)A．0.14B．14C．0.15D．15答案　C解析　运用频率、频数的定义，注意其区别以及频率范围

7、，易知频数为15，则频率为0.15，故选C.11．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，记Φ(x)＝P(ξ

8、ξ

9、<α)＝2Φ(α)－1(α>0)D．P(

10、ξ

11、>α)＝1－Φ(α)(α>0)答案　D解析　因为正态分布N(0,1)关于y轴对称，所以A、B、C正确．12．已知某一随机变量ξ的分布列如下，且Eξ＝6.3，则a的值为(　　)ξ4a9P0.50.1bA.5B．6C．7D．8答案　C解析　由题意得0.5＋0.1＋

12、b＝1，且Eξ＝4×0.5＋0.1a＋9b＝6.3，因此b＝0.4，a＝7，选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上)13．小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为________．答案　90解析　小明和小勇都有C52种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是C52C52＝100种．选购的两本读物都相同的方法数是C52＝10种．故所求的选法种数为100－10＝90.14．奥运会足球预选赛