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1、统计1.收集数据——抽样方法2.分析数据——统计表、数据的数字特征及用样本估计总体统计的基本知识框架年份题号考查内容20078,12频率分布直方图，古典概型20089,18数字特征，古典概型200911,19几何概型，分层抽样，古典概型20106,19数字特征，古典概型20118,13,18回归直线，分层抽样，古典概型20124,14，18数字特征，频率分布直方图，古典概型201310,18茎叶图、方差,古典概型山东高考概率统计考查统计三种抽样方法的比较类别共同点各自特点简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总
2、体中逐个抽取系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取一、抽样方法三种抽样方法的比较类别相互联系适用范围简单随机抽样总体中的个数较少系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数较多分层抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成一、抽样方法二、数据的数字特征及用样本估计总体1．用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或
3、中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数；(2)平均数与方差二、数据的数字特征及用样本估计总体2.频率分布直方图、折线图与茎叶图二、数据的数字特征及用样本估计总体样本中所有数据（或数据组）的频率和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。频率分布直方图：具体做法如下：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）画频率分布直方图频率分布直方图中小长方形的面积=组距×
4、=频率二、样本估计总体1.频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线（1）频率=纵坐标×组距=（2）频率之和为1例2二、样本估计总体2.茎叶图将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:则7个剩余分数的方差为_______变量的相关性与统计案例线性回归：(1)相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。注：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系。(2)回归分析：对具有相关关系的两个变
5、量进行统计分析的方法。三、线性相关性与最小二乘法(4)回归直线方程：，其中，。相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计叫做回归分析。(3)散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。三、线性相关性与最小二乘法求线性回归直线方程的步骤：（1）画散点图观察相关性（2）列出表格，求出某些数据（3）代入公式求得a,b，进而得到直线方程。三、线性相关性与最小二乘法三、两个变量的线性相关1.正相关、负相关、回归直线(i)过(ii)X每增加一个单位，y平均（约）增加（减少）个单位(iii)当x=x0时，y约为3.相关系
6、数r(i)衡量两个变量间的线性相关关系(ii)r>0时，正相关，r<0时，负相关(iii)
7、r
8、接近于1，线性相关性强，接近于0，线性相关性弱2.线性相关关系：四、独立性检验1.2×2列联表0.0500.0100.0013.8416.63510.8282.无关概率对照表两变量无关统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是：经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635。当根据具体的数据算出的k1.当k>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；2.当k>3.841时，有95%的把握说
9、事件A与B有关；3.当k3.841时，认为事件A与B是无关的。四、统计案例—独立性检验——卡方检验()2统计抽样：简单随机抽样，统计图：频率分布直方图，折线图，茎叶图数字特征：平均数、众数、中位数、方差、标准差、极差独立性检验：回归分析：系统抽样，分层抽样2×2列联表相关性检验：
10、r
11、≤1,
12、r
13、→1,线性相关越强古典概型几何概型一、知识回顾古典概型1、古典概型的两个特征：（1）有限性（2）等可能性2、古典概型的概率公式：注：（1）关键是分清试验和事件（2）计算n和m几何概型1、几何概型的两个特征：（1）无限性（2）等可
14、能性2、几何概型的概率公式：注：几何度量可能是：长度、面积、体积二、典型例题例1、同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率。分析：列出所有基本事件，利用古典概型概率公式求解，或利用对立事件求概率。1123456123456xy1解：从图中容易看出基本事件空间与点集中的元素一一对应。因为点的个数是36个，所以基本
