厦门大学《概率统计》课程试卷期末考试卷

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1、厦门大学《概率统计》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A卷/B卷）以下解题过程可能需要用到以下数据：计算1．(10分)有甲、乙两个袋子，甲袋有3个黑球，2个红球，乙袋有2个黑球，3个红球。分别独立地从甲、乙两袋各任取2个球。求(1)从甲、乙两袋都取得1个黑球，1个红球的概率。(2)从甲袋所取得的黑球数少于从乙袋取得的黑球数的概率。2．(12分)某产品由甲、乙、丙三家工厂生产，这三家工厂的次品率分别为0.1、0.2、0.3．现任选一家工厂，以有放回的方式随机抽取3个产品检验。(1)若已知所选工厂为甲

2、厂，则利用二项分布计算所检产品中有一个次品的条件概率。(2)计算所检产品中有2个次品的概率。(3)若已知所检产品中有2个次品，请分别计算所检产品来自甲、乙、丙工厂的概率并由此判定该产品来自哪家工厂的概率最大？61．(10分)设随机变量X具有概率密度函数其中k为未知参数。求(1)k(2)X的概率分布函数F(x)(3)61．(10分)设随机变量服从上的均匀分布，(1)求的概率密度函数。(2)求的概率密度函数。2．(12分)二维随机变量的概率密度函数为(1)求k的值.(2)分别求关于X与Y的边缘分布并以此判断X与Y是否独立？(3)计算的值。61．(10

3、分)设随机变量X与Y相互独立且具有共同的概率密度函数(1)求的概率密度函数.(2)求的概率密度函数.2．(12分)设随机变量X具有概率密度函数求(1)(2)(3)61．(14分)设二维随机向量（X,Y）具有概率密度函数求的协方差和相关系数.69.(10分)某产品的次品率为0.01,从一大批该产品中随机抽取1100只检验，利用中心极限定理计算(1)次品数超过17的概率为多少？(2)我们能以95%的概率断定次品数不超过哪一个值？6