概率统计考试卷(含解答)

《概率统计考试卷(含解答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、湖犹汽车工曲営院概率论与数理统计考试参考答案及评分标准(2014〜2015〜1A)课程编号150040使用班级2013级普教木科考核形式闭卷考试考试时间2014/12/2刀14:30〜16:30-、(本题满分24,每小题4分》单项选择题(请把所选答案填在答题卡指定位置上》:【D】l.设A,B,C是某随机试验中的三个事件，D表示“只有A发生”，则(A)D=A.(B)D=A(BJC).(C)D=ABC.(D)D=ABC.【Al2.已知事件4与B满足条件P(AB)=0.2,且P(A)=0.6，则P(BX)=(A)0.5.(B)0.6.(C)0.7.(D)0.

2、8.【C】3.某人向同一H标独立重复射击，每次命中的概率为p(0

3、为0.05.X2[C]6.设随机变量X~"力⑺>1),丫=—则有(A)r-x2(n)•(B)y-%2(n-l).(C)Y〜F®,1)・(D)Y〜F(1,m).二、(本题满分24,每小题4分》填空题(请把你认为正确的答案填在答题卡指定位置上》：1.袋中有10个球(7个白球，3个红球)，今有两人依次从中随机各取一球，取后不放回，则第二人取得红球的概率为0.32.设随机变量X的概率密度为心右H<,713.设随机变量X表示10次独立重复射击命中冃标的次数，每次命中H标的概率为0.4,则E(X2)=18.4・4.设随机变最X〜N(l,22),则P{-1.6

4、8}=0.8950.5.设总体X〜U(W(&>0为未知参数)，X,,X2是来白该总体的简单随机样木，则参数&的矩佔计量为&=2X6.设总体X〜N（“,1.22）,“为未知参数，现从中随机抽取9个观测值，其平均值为7.64,则样本均值“的置信水平为0.95的置信区间为（6.856,8.424）・（精确到小数点后面三位）【特别提醒】（1）以下各题的求解过程必须按题号写在答题卡上指定的方框内，题号对应错误以及超出方框部分的解答均无效.（2）答题卡上的任何位置不得用胶带粘贴，不得用涂改液涂改，否则将不被阅卷系统识别.三、（本题满分10分》-批零件共10个，其中3个

5、次品，每次从其中任取一个零件，収出的零件不再放回去，如果取到一个合格甜后就不再继续取零件.求在三次之内取得合格站的概率.【解】设A表示第i次取到合格品0=1,2,3）,A表示在三次之内取得合格品1分5分2分p（a）=p（a）+p（A）^（AA）+p（A）p（AA）P（£AA）7371F10109323•■•I10982324=0.9583.2分四、(本题满分10分)设随机变虽X的概率密度为4x(1-%),fM=

6、f{x)dx=J()4%(l-x)dx+axdx=1,0

7、9(2)E(X)=jxf(x)cbc=£4x2(l-x)tZr+,于是E(3X-2)=3E(X)-2=

8、.3分1分4分2分五、（本题满分12分）设X和Y是两个相互独立的随机变量，X〜（7[0,0.2],Y的概率密度函数为y>0,y<0.⑴求X和Y的联合概率密度/（兀刃；（2）求概率P（r0;0,其它.4分(2)P(Y

9、本题满分10分）设总体X的概率密度为x>0,x<0.其中&>0为未知参数，X

10、,X2，・・・,X〃是取白该总体的一组简单随机样本，西,兀2,…，兀为样木观测值,求参数&的最大似然估计值.【解】似然函数为nn0i—0n工庙厶⑹=H/(兀;&)=H存e"仁(分(HE"。.,z=li=l2(Xj2i=l取对数得求导得In厶(&)=nln—^lnx.，22i=t=眷L⑹吟訐,令—In£(^)=0,解得&=dO3无z=lAn,从而&的极大似然估计值为&=/-/=14分‘2分2分，•…2分七、（本题满分10分）已知全国高校男生百米跑成绩服从均值为A）=14.5（秒

11、）的正态分布.为了比较某高校与全国高校男子仃米跑水平，现从该校随机