宁波工程学院《概率统计A》课程期末考试卷.doc

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1、宁波工程学院06级2007-2008学年第2学期《概率统计A》课程期末考试卷（3）题号一二三四总分复核人应得分16分12分40分32分100分实得分评卷人班级：姓名：学号：一．选择题（每小题2分，共16分）1.已知任意事件A、必然事件S和不可能事件，则下列式子不正确的是：()(A)(B)(C)(D)2.设服从二维正态分布,，，且相互独立，则：随机变量的数学期望为（）(A)0(B)3(C)7(D)113.设随机变量X的概率密度为，则的值为()(A)0(B)1(C)2(D)34.已知随机变量X服从标准正态分布，设和

2、分别是X的概率密度函数和分布函数，则对任意实数，有（）(A)(B)(C)(D)5.设由来自总体（已知）容量为9的简单随机样本，得样本均值=5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是（）(A)（）(B)（）(C)（）(D)（）6.设随机变量X的方差为，则为：（）(A)1(B)0(C)-6(D)97.设随机变量X的方差为100，期望为500，则根据切比晓夫不等式估计。（）(A)0(B)1(C)0.99(D)不确定8.在假设检验中，记为原假设；为备择假设，则第一类错误是指()(A)真，接受(B)不真，接受(C)真，

3、接受(D)不真，接受二．填空(每空格2分，共12分)1、已知则。2、3人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为0.1,0.3,0.4,则能将此密码译出的概率是。3、设总体服从正态分布,是它的一个简单随机样本，则统计量服从分布。4、设总体，其中是未知参数，是的一个样本，则的矩估计量为。5、已知随机变量服从二项分布,且,则.。6、设为连续型随机变量的概率密度，则。三．概率论计算题：（写出计算公式，计算过程，结果保留两位小数）（40分）1、由长期统计资料得知,某一地区在4月份下雨(记作事件A)的概率为4/15,

4、刮风(用B表示)的概率为7/15,既刮风又下雨的概率为1/10,求P(A+B).（9分）2、已知随机变量的概率分布如下表所示：(9分)-1012概率0.50.25A0.125试计算：（1）系数A。（2）的数学期望。（3）的分布律。3、设两维随机变量的概率密度为,求：(12分)(1)的边缘密度函数(2)与是否相互独立。4、已知随机变量的概率密度为,(10分)求：(1)(2)的数学期望。四。统计证明与计算（写出计算公式，计算过程，结果保留两位小数）（32分）1、今有某种零件的长度（以厘米计），随机地抽取5只测得其长

5、度为：1.43，1.55，1.57，1.47，1.51，则其零件长度的均值和方差的最大似然估计值分别是多少？(8分)2、从总体中抽取样本,下列三个统计量,,试讨论：上述三个统计量哪些是总体均值的无偏估计量；并确定无偏估计量中哪个更有效。(8分)3、设随机地从一批钉子中抽取8枚，测得它们的长度（单位：cm）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.12，2.16，2.13，2.11。设钉子的长度～，已知cm，求长度的平均值的置信水平为95%的置信区间。（)(8分)4、由经验知道某零件重量,其中,技术革新后,抽

6、查6个样品,测得其平均重量为14.9，标准差为0.22(单位:克)已知方差不变,问平均重量是否仍为15?(显著性水平0.05)()(8分)标准正态分布函数表u01.01.51.6451.962.03.00.50.50.84130.93320.950.9750.97730.99870.6915