概率统计期末练习

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1、一是非题1•设A,B,C为随机事件，则4与AuBuC是互不相容的()2.F(x)是正态随机变量的分布函数，贝ijF(-x)1-F(x)()3.若随机变量X与Y独立，它们取1与-1的概率均为0.5,则X=Y()4.等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布()5.样木均值的平方X2不是总体期望平方的无偏估计()7.在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设0而确定的()1、设A,B,C是3个事件，则QC表示事件a,B,C至少有一个发生。2、设A,B是两个相互独立事件，则概率：上sn司・°。334、若A,B是两个互不相容事件，则A,B必为对立

2、事件。5、随机变量X服从二项分布B(10,0.2),则X的方差D(X)=26、设Xi,X2,・・・,Xmo为取自正态总体N(10,9)的随机样本，贝IJ：样本均值工服从的分布为N(10,032)o9、若X,Y不线性相关，则X,Y的相关系数亠的符号小于零。二、选择题(15分，每题3分)(1)设BuA,则下而正确的等式是。(a)P(AB)=l-P(A)；(b)P(B-A)=P(B)-P(A)；(c)P(B

3、A)=P(B)；(d)P(AB)=P(A)(2)离散型随机变量X的概率分布为P(X=k)=AAk(k=1,2,…)的充要条件是O(a)Q=(1+A

4、)T且A>0；(b)A=1-2HOOJiO<2(/•)=A(21〜10),则10个电子管的平均寿命Y的方差D(Y)=・(a)A；(b)0.M；(c)0.2A；(d)QA・K已知P(A)=0-5,P(B)=OAP(AuB)=OA则P(A

5、B)=(A)0.75(B)0.6(C)0.45(D)0.22、设随机变量X的密度函数为/(x),且/(-x)=/(x),F(x)为X的分布函数，贝IJ对任意实数Q,则下面式子成立的是1pa(B)F(-a)

6、=F(a(D)F(-a)=2F(a)-l.(A)F(-a)=--£f(x)dx,(C)F(-a)=l-Jftf(x)dx,3、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为a(兀+y),0l(A)f4x4dx(B)[3x^dx(C)[4

7、x^dx(D)fx5dxJoJoJoJo7、设X~N(2,4),且aX+〃~N(0,l),贝!j(C)a=0.59b=—1(D)a=0.5#=18、设X,丫为两个随机变量，DAT=!,£>¥=4,cov（X,y）=l,令Z.=X-2Y,Z2=2X-Yf则Z］与Z2的相关系数为(A)0(B)15(D)2^39、设随机变量X~N(O,1),y=2X4-1,则丫~(A)N(l,4)(B)N(O,1)(C)N(l,l)(D)N(l,2)12.设离散型随机变量（X,刀的联合分布律为相互独立，则A）0=2/9,0=1/9B）0=1/9,0=2/9C）&=1/6

8、,0=1/6D）a=8/15,0=1/1813.若X〜（禺Q；）,Y〜（/Qi）那么（X,Y）的联合分布为A）二维正态，且p=0B）二维正态，且p不定C）未必是二维正态D）以上都不对15.下列二无函数屮，可以作为连续型随机变量的联合概率密度。7T7T/、cosx,——

9、均值为A)50B)100C)120D)15015.设XPX2,X3相互独立同服从参数A=3的泊松分布，令y=-(X,+X2+X3)，则E(Y2)=A)1.B)9.C)10.D)6.16.对于任意两个随机变量X和Y,若E(Xy)=£(%)•£(/),则A)D(%y)=D(X)・D(Y)B)D(X+Y)=D(X)+D(Y)C)X和Y独立D)X和Y不独立17.设X□tt(A),1LE[(X-1)(X-2)]=1,则2二A)1,B)2,C)3,D)018.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则£>(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y的A)不相关的充分条

10、件，但不是必要条件；B)独立的必要条件，但不是充分条件；C)不相关的充分必要条件；D)独立的充分必要条件19.设X〜NS，