概率统计课程试卷(0607(I)A)

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1、重庆大学试卷教务处07版第3页共4页命题人：组题人：审题人：命题时间：教务处制学院专业、班年级学号姓名公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学概率论与数理统计课程试卷课程试卷juan2006~2007学年第二学期开课学院：数理学院课程号：10001530考试日期：2007.6考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每空3分，共30分）1．设随机事件的概率分别为0.4,0.3和0.6,则.2．设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为.3．甲，乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，

2、已知每一局甲、乙取胜的概率分别为0.6和0.4,比赛时采用三局两胜制，则甲胜的概率为.4．设随机变量，则的概率密度函数为5．已知连续随机变量的概率密度函数为，则的数学期望为；的方差为。6．已知随机变量服从二项分布，且，，则二项分布的参数的值为.7．若随机变量相互独立，则的相关系数.8．设随机变量的数学期望与方差存在，若对给定的能使，则根据切比雪夫不等式有.9．设是来自正态总体的一个样本，则二、选择题（每小题3分，共12分）1．甲、乙两名射手同时向一目标射击，记“甲击中目标，乙未击中目标”，则为：①“甲未击中目标，或乙击中目标”②“甲、乙两人都未击中

3、目标”③“甲未击中目标”④“甲未击中目标，乙击中目标”2．设随机变量和满足，则有：①与相互独立②③④3．设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率①单调增大②单调减小.③保持不变.④增减不定4．设总体，样本方差，当未知时，正态总体的均值的置信度为的置信区间的长度为：①②重庆大学试卷教务处07版第3页共4页③④三、（15分）设二维连续型随机变量的密度为：求（1）边缘密度函数和；（2）判断与是否相互独立；（3）的密度函数；四、（12分）从正态总体中抽取容量为的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量至少应取多大

4、？附表：标准正态分布表z1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990五、（11分）设总体，，求未知参数的极大似然估计量。重庆大学试卷教务处07版第3页共4页六、（10分）设两个随机变量X，Y相互独立同分布，且，令，求随机变量的方差。（提示：先求出的分布）。七、（10分）已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，电视机显像管的平均寿命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管的寿命采用了一种新技术，现从新生产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为小时。试用假设检验方法推断新技术是

5、否显著提高了显像管的寿命。（）（，）重庆大学试卷教务处07版第4页共4页