资源描述：
《概率论与数理统计条件概率(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率P(A
2、B)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(A
3、B)中，事件A，B发生有时间上的差异，B先A后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(A
4、B)中，事件B成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有乘法法则推广某厂生产的灯泡能用1000小时的概率为0.8,能用1500小时的概率为0.4,求已用1000小时的灯泡能用到1500小时的概率解令A灯泡能用到1000小时B灯泡能用到1500小时所求概率为例1例1练一练某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25
5、岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解设A表示“活到20岁”，B表示“活到25岁”则所求概率为例2从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞.求2张都是假钞的概率.解一令A表示“其中1张是假钞”.B表示“2张都是假钞”由缩减样本空间法得下面两种解法哪个正确？例2解二令A表示“抽到2张都是假钞”.B表示“2张中至少有1张假钞”则所求概率是（而不是！）.所以例3盒中装有5个产品,其中3个一等品，2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求（1）取两次，两次都取得
6、一等品的概率;（2）取两次，第二次取得一等品的概率;（3）取三次，第三次才取得一等品的概率;（4）取两次，已知第二次取得一等品，求第一次取得的是二等品的概率.解令Ai为第i次取到一等品（1）例3(3)提问：第三次才取得一等品的概率,是（2）直接解更简单（2）(4)条件概率与无条件概率之间的大小无确定关系若一般地条件概率无条件概率练一练甲，乙，丙3人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽签的方式确定。假设被抽的10个试题签中有4个是难题签，按甲先，乙次，丙最后的次序抽签。试求1）甲抽到难题签，2）甲和乙都抽到难题签，3）甲没抽
7、到难题签而乙抽到难题签，4）甲，乙，丙都抽到难题签的概率。解设A，B，C分别表示“甲、乙、丙抽到难签”则例设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，而且各车间的次品率依次为5%，4%，2%．现从待出厂的产品中检查出一个次品，试判断它是由甲车间生产的概率．解设Ａ1，Ａ2，Ａ3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，Ｂ表示产品为次品．显然，Ａ1，Ａ2，Ａ3构成完备事件组．依题意，有Ｐ(Ａ1)＝25%,Ｐ(Ａ2)=35%,Ｐ(Ａ3)＝40%,Ｐ(Ｂ
8、Ａ1)＝5%,Ｐ(Ｂ
9、Ａ2)
10、＝4%,Ｐ(Ｂ
11、Ａ3)＝2%Ｐ(Ａ1
12、Ｂ)＝每100件产品为一批,已知每批产品中次品数不超过4件,每批产品中有i件次品的概率为i01234P0.10.20.40.20.1从每批产品中不放回地取10件进行检验,若发现有不合格产品,则认为这批产品不合格，否则就认为这批产品合格.求(1)一批产品通过检验的概率(2)通过检验的产品中恰有i件次品的概率例5例5解设一批产品中有i件次品为事件Bi,i=0,1,…,4A为一批产品通过检验则已知P(Bi)如表中所示，且由全概率公式与Bayes公式可计算P(A)与结果如下表所示i01234P
13、(Bi)0.10.20.40.20.11.00.90.8090.7270.6520.1230.2210.3970.1790.080称为后验概率，它是得到了信息—A发生,再对导致A发生的原因发生的可能性大小重新加以修正i较大时，称P(Bi)为先验概率，它是由以往的经验得到的，它是事件A的原因本例中，i较小时，例6由于随机干扰,在无线电通讯中发出信号“•”,收到信号“•”,“不清”,“—”的概率分别为0.7,0.2,0.1;发出信号“—”,收到信号“•”,“不清”,“—”的概率分别为0.0,0.1,0.9.已知在发出的信号中,
14、“•”和“—”出现的概率分别为0.6和0.4,试分析,当收到信号“不清”时,原发信号为“•”还是“—”的概率哪个大？解设原发信号为“•”为事件B1原发信号为“—”为事件B2收到信号“不清”为事件A例6已知：可见,当收到信号“不清”时,原发信号为“•”的可能性大甲箱中有3个白球，2个黑球，乙箱中有1个白球，3个黑球。现从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱任意取出一球。问从乙箱中取出白球的概率是多少？解设B=“从乙箱中取出白球”，A=“从甲箱中取出白球”，则例7已知在所有男子中有5%，在所有女子中有0.25%患有色盲症。随机抽
15、一人发现患色盲症，问其为男子的概率是多少？（设男子和女子的人数相等）。例8
