概率统计作业答案与提示(I)

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1、1概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.2）概率论与数理统计作业2（§1.3～§1.4）概率论与数理统计作业3（§1.5）第一章自测题2(1)仅A发生;(2)A、B、C都不发生;(6)A、B、C中最多有一个发生。(3)A、B、C不都发生;(4)A不发生，且B、C中至少有一发生;(5)A、B、C中至少有两个发生；或或或概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.2）一、填空题1．设、、表示三个随机事件，试将下列事件用、、表示出来：32、对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A={第一次击中飞机}，B=

2、{第二次击中飞机}，试用A、B表示下列事件：（1）恰有一弹击中飞机；（2）至少有一弹击中飞机；（3）两弹都击中飞机。4、某市有50％住户订日报，65％住户订晚报，85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是。3、设A、B、C是任意的三个随机事件，写出以下概率的计算公式：45、设A、B、C是三个随机事件，且（1）A、B、C中都发生的概率为；（2）A、B、C中至少有一个发生的概率为；（3）A、B、C都不发生的概率为。，则：6、设5二、单项选择题1．以A表示事件“甲种产品畅

3、销，乙种产品滞销”，则其对立事件为[]。（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2．对于事件A、B有，则下述结论正确的是[]。（A）A与B必同时发生；（B）A发生，B必发生；（C）B发生，A必发生；（D）B不发生，A必不发生6对于任意二事件和，与不等价的是；B）；C）；D）A）D3、4．设是任意二事件，则下列各选项中错误的选项是[]，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则一定不相容。（A）若可能不相容；也可

4、能相容；也可能相容；D7三、任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现点数能被3整除”。（1）写出试验的样本点及样本空间；（2）把事件A及B分别表示为样本点的集合；（3）下列事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。出现i点，则样本空间为：表示“出现奇数点”；表示“出现点数不能被3整除”；表示“出现点数能被2或3整除”；表示“出现点数能被2和3整除”。（1）样本点解（2）（3）表示“出现点数不能被2和3整除”；8四、写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中

5、有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；9五、设P(A)>0，P(B)>0，将下列四个数：P(A)、P(AB)、P(A∪B)、P(A)+P(B)用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立。解10六、向指定目标射击三枪，分别用、、表示第一、第二、第三枪击中目标，试用、、表示以下事件：（1）只有第

6、一枪击中；（2）至少有一枪击中；（3）至少有两枪击中；（4）三枪都未击中.11七、用作图法说明下列命题成立：(1)，且右边两事件互斥；，且右边三事件两两互斥.(2)12八、用作图法说明下列各命题成立：，则，则(4)若，则，则(2)若(3)若(1)若13九、计算下列各题：(1)设，求(2)设，求0.4