资源描述：
《概率统计作业答案2010.7.19》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案一．1.，，；2.0.6,3.0.54,4.0.7.二．1．③；2．②．三．1.由，得；；；。2.令{订日报}，{订晚报}，则；,。3.由25天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案一．1．；2．；3．；4．.二．1．①；2．③；3．①.三．1.由由2.设{先由甲组抽取一男生}，{再由乙组抽取一男生}.（1）（2）3.设事件{第一次抽到的是白球}，{第二次抽到的是白球}.4.设表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，记{抽到是优质品}。由全概率公式25天津科技大学概率论与数理统计检测题3答案一．
2、1．0.98；2．0.97515；3．；4．；5.,6.（1）0．64，（2）0．96.二．1．③；2．④；3．④.三．1.用分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时，则它们相互独立.(1),(2),(3)2.这是古典概型问题，样本点总数为52，事件A(牌为K)的有利场合数为4，事件B(牌是黑色的)的有利场合数为26，事件(黑色的K)的有利场合数为2，所以事件、相互独立。如果从含有大小王的扑克牌中抽取则样本点总数为54，事件A(牌为K)的有利场合数为4，事件B(牌是黑色的)的有利场合数为26，事件(黑色的K)的有利
3、场合数为2，此时所以此时事件、不相互独立。25天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案一．1．0.6,0.1,0.9；2．；3．1；4．.二．1．③；2．①；3．①.三．1.随机变量可以取值0，1，2，3.所以，的概率函数为.2.的所有可能取值为3，4，5．：取出的3个球，号码分别只能为1，2，3，所以；：取出的3个球中，１只球号码是4，另外两个号码可在1,2,3中任取2只，共有种，所以；：取出3只球中，１只球的号码是5，另外两个号码可在1,2,3,4中任取2只，共有种，所以.（或）从而的概率函数为.25天津科技大学概率论与数理统计检测题5
4、答案一．1．0.5，0.5，0；2．2,0.3,；3．，；4．,。二．1．②；2．③.三．1.(1)由，得。（2）。当时，，当时，，当时，。所以，随机变量的分布函数为。（3）。2. （1）由连续型随机变量的分布函数的性质，有25解得，于是。（2）由于在的可导点，得随机变量的概率密度为（3）3. （1） (2) 各元件工作相互独立，寿命大于1500小时的元件数。所求概率为 （4只中至少有1只寿命大于1500小时） ＝（4只寿命都小于1500小时）＝ ()25天津科技大学概率论与数理统计检测题6答案一．1．，2．；3．,；
5、4．.二．1.由；及随机变量与相互独立，得，所以2. （1）由，得（2）；25当或时，，当时，当时，，当时，.所以，；（3）由于，所以随机变量与不相互独立。（4） ； 25天津科技大学概率论与数理统计检测题7答案一．1．，；2．；二．1.①2.②三．1.解：2.解：由于故3.解设的分布函数为，====25于是的概率密度函数为==注意到时,，即时,.所以=25天津科技大学概率论与数理统计检测题８答案一．1．,, ，；2.0，2；3．8，0.3；4．3, 2；5．0, 8； 二．1．②； 2．①；3．④.三．1.解：。2.解：。25天津科技大学
6、概率论与数理统计检测题９答案一．1．；2．3，7；3．不相关。二．1．②；2．②。三．1.由已知，得，，.,协方差于是，相关系数，所以，随机变量与不相关。又由，，有，所以，随机变量与不相互独立。2.易知随机变量与的联合概率分布列为两个边缘分布列及随机变量的概率分布列分别为，，.，类似，，25于是，协方差相关系数3.4.于是，协方差随机变量与的相关系数天津科技大学概率论与数理统计检测题10答案一．1．；2．；3．；4．。二．1．④；2．③；3.②.25天津科技大学概率论与数理统计检测题11答案一.1.46。2.0.5；0.8413；0.158
7、7；0.9750；1.96；1.645。3.0.2858；0.7745。4.3。5.0.2。二.1.③。2.②。3.④。三.1.解由已知有，，，，依独立性及性质可得再由都是正态随机变量，且相互独立，则也服从正态分布，因此的概率密度为2.解于是，有，查标准正态分布表得，所以.3.解设表示考生的数学成绩，则，于是即数学成绩“优秀”的考生大致占总人数的。4.解由，有的概率密度为当时，由是不可能事件，得，.当时，由两边对求导，得25所以天津科技大学概率论与数理统计检测题12答案一．1．。2.。二．1.③。三．1.解易知.由林德柏格-列维中心极限定理
8、,随机变量近似服从标准正态分布,于是.2.解（1），概率函数为。(2),，由中心极限定理得3.解用表示工作的机床台数，则，，。设向该车间供电功率为（），求使由棣莫佛-拉普拉斯中心
