概率统计课程作业及答案3

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1、概率统计作业3单项选择题第1题设随机变量ξ～N（0，1），η＝2ξ＋1，则η～（）。A、N（1，4）B、N（0，1）C、N（1，1）D、N（1，2）答案：A第2题如图所示：答案：C第3题现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望（）。A、6B、12C、7.8D、9答案：C第4题人的体重ξ～φ（x），E（ξ）＝a，D（ξ）＝b，10个人的平均体重记为η，则（）正确。A、E（η）＝aB、E（η）＝0．1aC、D（η）＝0．01bD、D（η）＝b答案：A第5题如图所示：答案

2、：B第6题设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为6和3，则随机变量2X－3Y的方差是（）。A、51B、21C、-3D、36答案：A第7题如果随机变量X与Y满足D（X＋Y）＝D（X－Y），则下列选项正确的是（）。A、X和Y相互独立B、X和Y不相关C、DY＝0D、DX·DY＝0答案：B第8题如图所示：答案：C第9题如图所示：答案：D第10题如图所示：答案：D第11题设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（）。A、均匀分布B、二项分布C、指数分布D、泊松分布答案：D第12题设随机变量X和Y相

3、互独立且X～N（0，1），Y～N（1，1），则（）。A、P{X＋Y≤0}＝1／2B、P{X＋Y≤1}＝1／2C、P{X－Y≤0}＝1／2D、P{X－Y≤1}＝1／2答案：B填空题第13题如图所示：答案：8第14题设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这次试验中事件发生的概率相同并且已知ξE（ξ）＝0．9,则D（ξ）＝___。答案：0.495第15题如图所示：答案：7／4第16题设随机变量X在［1，4］上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有两次观察值大于2的概率为___。答案：20／27第

4、17题设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V，在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2，电子元件损坏的概率___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。答案：0．06415，0．3303，0．009，0．6606，超过240V问答题第18题如图所示：答案：13／8，41／8，12第19题ξ服从参数为a，P的二项分布，已知P（ξ≥1）＝5／9，那么成功率为P的4重贝努里试验中至少有一次成功的概率是多少？

5、答案：0.802第20题某元件寿命ξ服从参数为λ（1／λ＝1000小时）的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少？答案：0.05