几何画板构造抛物线及其性质探究

《几何画板构造抛物线及其性质探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、题目《几何画板构造抛物线及其性质探究》的整合教学设计姓名钱自勇性别男职称中学一级作者单位马鞍山市含山中学学历本科通讯地址马鞍山市含山中学高三年级组邮编238100E-mailqzyyq@163.com移动电话13013030119字数3300县(区)推荐序号内容摘要（200字以内）基于信息技术的探究性学习，包括五个环节：①在课堂中的探究性学习中，学生围绕学科性问题，提出假设，设计探究思路和程序设计；②收集、处理、解释证据；③验证假设，形成结论；④相互交流各自的解释；⑤反思、评价学习结果和过程。关键词几何画板抛物线整合教学设计县(区)教研室推荐意见单位(公章)年月日《几何画板构造

2、抛物线及其性质探究》的整合教学设计一、教学目标：①、知识与技能：使学生理解并掌握抛物线(含二次函数)的性质，从抛物线的方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力②、过程与方法：利用几何画造桥进一步体会数形结合的思想，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法．③、情感、态度与价值观：在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．二、教学内容1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但是没有渐近线．2)根据抛物线方或是抛物线定义画

3、出曲线，并用其探究抛物线的性质。三、教学资源:教师违绕课本提出：任务1、如何利用几何画板画出抛物线任务2、利用你画的抛物线来看看抛物线都有哪些性质。学生利用电脑上的几何画板软件来研究，并可通过网络寻找解决方案。四、教学模式基于信息技术的探究性学习，包括五个环节：①在课堂中的探究性学习中，学生围绕学科性问题，提出假设，设计探究思路和程序设计；②收集、处理、解释证据；③验证假设，形成结论；④相互交流各自的解释；⑤反思、评价学习结果和过程。一、教学支架学生初次尝试解决问题这个问题并进行组间交流，在几何画板的使用上教师可提供一定的技术支持。由于学生间是发散性思维，所以画出的抛物线方法是

4、各不一样的，不同的方法在研究其性质时必然是多样的，最后教师总结归纳。二、组织形式全班呈现问题→小组合作理解问题、提出假设→全班交流假设→小组合作探究、验证假设→全班交流探究结果和过程、反思总结→小组解决迁移问题。教学环境四人一个小组、每小组备有一台笔记本电脑。每组学生围坐在笔记本前。笔记本连入学校的网络。教学评价①、知识与技能如何用定义法画出抛物线，从中加深对抛物线定义的理解。如何用参数法画出抛物线，从中加深对抛物线参数对其形状的影响。其它画法，从中发现了么什，画的过程就是一种验证，又如去推理证明。②、过程与方法通过画出抛物线及其性质的研究，加深对抛物线定义的理解，加深对，参数

5、对其形状的影响。以及抛物线的相关性质的理解与掌握。其它画法，从中发现了什么，画的过程就是一种验证，又如何去推理证明这个。③、情感、态度与价值观在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．调查学生对使用计算机探究数学问题的态度。观察学生在使用计算机探究数学问题过程中的情感反应。一、教学过程①形成问题,设计探究由教师提出如何来确定抛物线，首先回忆初中时学习过的。一、是利抛物线方程的a、b、c系数来确定；二、利用顶点和对称轴确定。探究方案1：参数法画抛物线

6、。同样，我们也可以在坐标系中，由上面的方法得出三个量a，h，k，将函数定义为y=a(x－h)2＋k，则可得到顶点为(h,k)的抛物线，供分析使用。结合上节课学习的抛物线定义我们是否可以画出抛物线，学生讨论如何利用几何画板来验证这个假设，画出抛物线并结合所画图像来研究其性质。方案2：定义法画抛物线。①收集数据，分析推理探究方案1：参数法画抛物线学生分组当堂开展数学实验，收集数据。为避免学生利用几何画板进行各种画图耗费太多时间，教师向学生提供必要的指导。通过鼠标拖动各种图形的的顶点来调节图形的形状。课件系统可以即时显示的各个参数下的图形，保存下几个关健点的数据和相应的图形。并记录历

7、次实验的各种参数，进行比较、归纳。每级一台电脑，组员们分工合作，例如，不同的人操作课件、在表格中记录数据、提出思路和建议等。对于分别改变a,b,c的值观察图像有何变化并记录在表格里。表1:a变化对图像的影响abc图像200100-100-200表2:b变化对图像的影响abc图像1-20100110120表3：c变化对图像的影响(略)方案2：定义法画抛物线。改变F点的位置，测量PF、通径及P到准线的距离记录在表格里。F坐标准线方程通径图像（1，0）x=-14　（2，0）x=-28（4，0）x=