浅析线性规划在经济管理中的应用

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1、浅析线性规划在经济管理中的应用线性规划在经济管理中的应用论文导读：本论文是一篇关于线性规划在经济管理中的应用的优秀论文范文,对正在写有关于线性规划论文的写有一定的参考和指导作用,论文片段：i=1，2，3，4，5）分别代表第i年年初向项目A，B，C项目投入的投资额。　　第二步：确定目标函数，在此例中如何获得最大的本利总额，设Z为最大的本利总额。目标函数应该是三项投资在第五年末回收的本利之和。　　第三步：确定函数的约束条件。在此例中，要想获得最大的收益，必须在每年年初就将手头全部资金投出去，这是原则

2、一。每年年底收目录：1、正文2、相关论文3、相关栏目4、本文下载【摘要】线性规划是运筹学中发展较快，策略较成熟的一个重要分支，已经被广泛的应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、邮电及经济管理等领域，帮助决策人员科学地制定方针和决策。本文主要阐述了线性规划的原理以及计算策略，并通过若干实际案例来说明如何应用线性规划来解决经济管理中所遇到的理由。　　【关键词】线性规划经济管理　　2095-3089（2013）11-0251-03　　线性规划是运筹学中发展最成熟，应用最广泛的一个重要分支。在1951

3、年，美国经济学家库普曼斯首次将线性规划应用于经济领域，并以此与康托罗维奇一起获得了1957年的诺贝尔经济学奖[1]。从此，线性规划便被广泛的应用于经济领域，为人类进行经济管理和分析决策提供科学依据。　　1.线性规划简介　　1.1线性规划的基本思想　　线性规划的主要研究内容是求解线性目标函数在一定约束条件下的极值理由。而在经济管理领域，许多实际理由都能够转化为线性规划理由，求解线性规划理由的最优解就是得到这些实际理由的解，也就是指导经济生活的最佳方案。实际理由转化为线性规划理由的首要步骤就是建立线

4、性规划数学模型。求解数学模型的过程即为解决实际理由得到最佳方案的过程。数学模型建立的一般步骤为：第一，列出约束条件及目标函数；第二，画出约束条件所表示的可行域；第三，在可行域内求目标函数的最优解及最优值[2]。线性规划理由的满足线性约束条件的解叫作可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划理由的三要素。其中决策变量对应实际理由中出现的未知因素。约束条件对应实际理由中的限制因素，而目标函数即为实际理由的数学表达形式。　　1.2线性规划的发展概况　　早在1823

5、年，法国数学家傅里叶便提出了线性规划的概念，然而并未足够的引起重视。1911年，另一个法国数学家瓦莱有一次独立的提出了线性规划的想法，依然没有引起关注。直到1947年的夏天，美国数学家G.B.丹齐克提出了单纯形法从而为线性规划奠定了基础。　　50年代后线性规划取得了较大的进展，许多学者对其进行了大量的理论研究，并涌现出一大批新计算策略。例如，1954年C.莱姆基提出了对偶单纯形法，同年S.加斯和T.萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划理由，1956年A.塔克提出互补松弛定理，1960年G

6、.B.丹齐克和P.沃尔夫提出分解算法等。线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划理由包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划理由。随着线性规划算法以及电子计算机的出现，线性规划的应用领域随着逐步扩大。　　2.线性规划的数学模型建立和求解策略　　2.1线性规划的数学模型　　线性规划的数学模型分为一般形式和标准形式两种，其一般形式表示如下：　　由于在实际应用过程当中

7、，实际理由的复杂化，多样化都会导致建立数学模型时约束条件以及目标函数在内容和形式上的巨大差异，为了方便讨论以及规范计算策略，可以将一般形式转化为标准形式，转化过程必须掌握三个原则：目标最值化，约束等式化以及变量非负化[3]。转化之后的标准表示形式如下：　　其中算是（1）、（4）、（7）均为目标函数，而（2）、（3）、（4）、（6）、（8）为约束条件。　　2.2线性规划的求解策略　　线性规划理由的求解策略多种多样，早在1947年，美国数学家G.B.Dantzig便提出了求解线性规划理由的单纯形策略

8、，而这种策略也日益成熟，成为求解线性规划理由的通用策略。单纯形法的理论根据是：线性规划理由的可行域是n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解[4-6]。其主要思想是先找到一个初始基本可行解，鉴别此初始基本可行解是否为最优解，如不是，则从此初始基本可行解出发，经过一定的转化法则求得一个使目标函数值有所改善的基本可行解，再进行鉴别，如仍不是最优解，继续进行转化和鉴别，通过不断改善基本可行解，力图得到最优基本可行解；由于基本可行解的个数有