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1、线性规划在经济分析中应用从经济角度解释什么是线性规划1.对经济管理系统进行定量分析2.将经济管理系统的资源进行量化3.通过建立线型规划模型求解后进行系统安排4.为决策者提供最优决策方案以实现最大经济效益的学科。线性规划法在经济分析中的三个基本面1.影子价格——线性规划中对偶规划的结果2.灵敏度分析——分析线性规划模型参数的变化范围3.模糊线性规划——目标系数和资源限量并不是固定的，往往是不确定的、模糊的、可浮动的。对决策者而言，模糊线性规划更有意义。线性规划在经济管理中的应用研究—宏观方面产业结构调整——该研究来自:党耀国
2、，刘思峰，陈可嘉.产业结构调整的“快车道”模型及实证分析〔J〕.现代经济探讨，2003年第5期)纳税——线性规划在经济管理中的应用研究—微观方面生产计划优化人力资源管理成本控制工程项目择优（建厂选址问题）物流管理对偶理论的经济含义生产资源优化某企业有两个车间，各生产两种产品，生产这些产品所需的设备台时，人工工时及单位产品利润如下表所示。车间产品设备人工利润甲AB36233.56乙CD642276现在企业具有设备102台时，人工工时46，计划部门将设备及人工进行如下分配:分给甲车间设备台时48，人工工时26;分给乙车间设备台
3、时54，人工工时20。问计划部门如此进行分配是否合理?解：设X1，X2分别为A,B两种产品的计划产量，X3，X4分别为C,D产品的计划产量。分别建立两个车间的生产组织的数学模型并求解。甲车间的生产组织模型为=>由此得甲车间的最优生产方案为:生产A产品4单位，生产B产品6单位，最大利润为S1=50(百元)乙车间的生产组织模型为可得乙车间的最优方案为:C产品生产7单位，D产品生产3单位，相应的最大利润为S2=67(百元)。人力资源管理某医院每天各时段内所需医护人员数统计如下表，设医护人员在某一时段开始上班，并连续工作8小时如表
4、1，问该医院怎样安排医护人员，才能既满足工作需要，又使配备的人员最少?最优解=（90,10,80,0,60,0）最小值为240成本控制例如某农科所引进试种一种作物，已知其全部生产过程中，至少需要氮肥32kg,磷肥24kg，钾肥42kg。这二种肥料可以从甲、乙、丙、丁四种复合肥料中获得，又知四种复合肥料每千克价格及含氮、磷、钾的数量如下表所示，问应如何配合使用这些复合肥料，既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低?最优解=（480,176/3,0,0）,最小成本为28元@工程项目择优某大型超市连锁公司欲在某市的东、
5、南、西、北四区建立新的超市，拟议中有十个位置Ai(i=1,2,3…10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定:在东区由A1，A2，A3三个点至多选择两个;在西区由A4,A5:两个点至少选择一个;在南区由A6,A7两个点至少选一个;在北区由A8,A9,A10三个点至多选择两个。A各点的投资额及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见表6:但投资额不能超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润最大?物流管理问题某企业在二个地点生产同一种产品运往四个销售点和销售。各产地生产产品时的成木是相同的
6、。各产地的产量、各销售点的销售预测量，以及各产地与销售点的单位运输成木列于下表:线性规划的对偶理论及应用两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。2.1线性规划的对偶理论2.1.1线性规划的原问题及对偶问题表达形式任何线性规划都有其对偶问题对偶问题有其明显的经济含义单位消耗产品1产品2供应量设备128原材料A4016原材料B0412单位利润23如何安排使工厂获利最多。对偶理论的应用设X1，X2为两种产品产量，甲厂总利润最大的线性模型为：单位消耗产品1产品2供应量设备128原材料A4016原材料B041
7、2单位利润23经济角度上的对偶单位消耗产品1产品2供应量设备128原材料A4016原材料B0412单位利润23现在有商人想购买他们的设备，和原材料A,原材料B，他们谈判时候的数学模型是什么？显然商人希望总收购价越小越好工厂希望出售资源后所得不比应用这些资源生产产品所得少minw=8y1+16y2+12y3y1+4y2≥2=产品1所得s.t.2y1+4y3≥3=产品2所得y1,y2,y3≥0对偶理论应用minw=8y1+16y2+12y3y1+4y2≥2s.t.2y1+4y3≥3y1,y2,y3≥0思考刚才微观应用里的成本控
8、制，它的对偶问题的经济含义是什么？运用线性规划方法进行企业管理中应注意的问题1.设定最优解中非零变量个数与约束条件个数最优解中非零变量的数目n不会超过模型的约束条件数目m。挪威在开始用线性规划方法编制经济发展计划时，由于忽视了这一点，最优解中许多商品的指标是零，使得规划失效，给管理造成了巨大混乱和损失、
