辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试（数学理）

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1、～下学期期末考试高二数学（理科）试卷时间：1　满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的）1、已知复数的实部和虚部相等，则实数的值为()　A、　B、C、D、2、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为　（　　）A、　B、　　C、D、3、已知曲线经过点，则曲线在该点处的切线方程是（　　）A、　　　　B、C、　　　　D、或4、已知离散型随机变量服从二项分布且，则　与的值分别为（　　）A、　　　　B、C、D、5、展开式中的系

2、数为10，则实数等于（　）A、B、C、1D、26、设，分别为先后掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程有实根的概率为()A、B、　　C、D、7、等比数列{}中，,前三项和，则公比＝（　）A、1B、C、1或D、-1或8、一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（　）A、　　　B、　　　C、　　　D、9、设的三边分别为，，，面积为S,内切圆半径为,则，类比这个结论可知：四面体的四个面面积分别为,内切球半径为，四面体的体

3、积为,则＝（　）A、B、C、D、10、已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为（　）　A、B、C、D、11、，其中都是常数，则的值为（　）　　A、　　　B、　　C、　　　D、12、已知，试比较与的大小　（　）　　A、　　B、C、D、无法比较大小二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共。13、若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为.14、某校为迎接市春季运动会，从5 名男生和4名女生组成

4、的田径队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法总数为___。15、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人的一年中的感冒记录作比较，提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”。对此利用2×2列联表计算得χ2≈3.918,经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05。对此四名同学做出了如下的判断：①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95

5、%；④这种血清预防感冒的有效率为5%；Oxy其中判断正确的序号是。16、定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图像如图所示，若两个正整数，满足，集合若从中任取两个点，则两点都不在直线上的概率为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知是复数，，均为实数（为虚数单位）且复数在复平面上对应的点在第一象限，求复数及实数的取值范围。18、（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情

6、况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期１月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验；（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程。（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方

7、程是否理想？（参考公式:）根据上述不等式，请你推出一般的结论并证明你的结论。本小题满分12分)电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元，问题B回答正确可得奖金n元。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。21、(本小题满分12分

8、)已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．～下学期期末考试高二数学（理科）答案一、选择题BCBADACBCDBA二、填空题13、-540；14、86；1