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《九年级数学证明同步练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.4证明（2）同步练习考标要求1能用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解有关几何问题2继续了解证明的基本步骤和书写格式，培养推理意识和表达能力。重点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定证明有关几何问题证明有关几何问题难点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解决实际问题一选择题（每小题5分，共25分）1如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4，则PD等于（）A4B3D2C1第1题图2如图，在下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形
2、的是（）第1题图A①②③B①②④C②③④D①③④第2题图3△ABC为等腰三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O,OE∥AB交BC于E，OF∥AC,交BC于F,则图中等腰三角形有（）A6B5C4D34同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB,当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA’等于（）A25°B50°C60°D130°5如图，AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,那么∠ADC与∠ABC（）A相等B
3、互补C和为150°D和为165°第3题图第5题图第4题图二填空题（每小题5分，共25分）6如图，已知：AB∥CD,∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,OE⊥AC于E,且OE=2cm,则AB、CD间的距离是________.7如图，已知，∠C=90°，AD平分∠BAC,点D到AB的距离是3cm,则DC=_____cm8（杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该是_____________________________________9如图，已知△ABC中，∠ABC与∠
4、ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么△ABC一定是__________三角形10如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=___°.第7题图第6题图9题图10题图三解答题（每小题10分，共50分）11已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。11题图12如图AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，，求证：AE=BE12题图13如图，△ABC
5、中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积为33，AB=10cm,AC=12cm,求DF的长。13题图14如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角形。14题图图1图2DAEFBC15题图（11）15（乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．2.4证明（2）参考答案1D2D3B4D5B6473870°40°40°或70°70°40°9等腰三角形104511∵OP平分∠AOC和∠BOD，
6、∴∠BOP=∠DOP,∠AOP=COP,∴∠AOB=∠COD,又∵OA=OC,OB=OD,∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD12∵AF平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵DE∥AC,∴∠EDA=∠CAD=∠BAD,∴AE=ED∵∠EDB+∠ADE=90°∴∠BDE+∠BAD=90°∵∠EBD+∠BAD=90°∴∠BDE=∠EBD∴BE=ED∴AE=BE133cm14如图15(1)易证△ABD≌△CAE图1∴AD=CE（2）由（1）知，∠BAD=∠ACE图2∴∠DFC=∠DAC+∠ACE=∠DA
7、C+∠BAD=60°
