数学复习椭圆的简单几何性质

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1、高二数学期末复习(椭圆一)1.椭圆的对称轴为坐标轴,若长、短轴之和为18,焦距为6,那么椭圆的方程为()(A)(B)(C)或(D)2.曲线与(k<9)有相同的()(A)短轴(B)焦点(C)离心率(D)不能确定3.椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线的距离等于,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)4.离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是()(A)(B)或(C)(D)或5.椭圆上有n个不同的点P1,P2,P3,……,Pn,椭圆的右焦点为F,数列{

2、PnF

3、}是公差

4、大于的等差数列,则n的最大值为()(A)199(B)(C)198(D)6.点P是长轴在x轴上的椭圆上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、的最大值与最小值之差一定是()(A)1(B)a2(C)b2(D)c27.一个圆心在椭圆右焦点F2,且过椭圆的中心O(0,0),该圆与椭圆交于点P,设F1是椭圆的左焦点,直线PF1恰和圆相切于点P,则椭圆的离心率是()(A)-1(B)2-(C)(D)8.设F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点,P是以

9、F

10、1F2

11、为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)9.椭圆和具有()A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴10.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.11.过点M(-2,0)的直线m与椭圆交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为()A.2B.-2C.D.-12.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.13.已知△ABC的周长是8,B

12、、C的坐标分别是(,0)和(1,0),则顶点A的轨迹方程是()A、)B、C、D、14.若椭圆的离心率为e=,则k的值等于.15.若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成1,则该椭圆的离心率为.16.椭圆上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为直角,则Rt△PF1F2的面积为.17.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于18.(上海卷)已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是.19.(05上海)若椭圆长轴长与短轴长之比

13、为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是高二数学期末复习(椭圆二)1.椭圆的对称轴为坐标轴,若长、短轴之和为18,焦距为6,那么椭圆的方程为()(A)(B)(C)或(D)2.曲线与(k<9)有相同的()(A)短轴(B)焦点(C)离心率(D)不能确定3.椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线的距离等于,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)4.离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是()(A)(B)或(C)(D)或5.椭圆上有n个不同的点P1,P2,P3,……

14、,Pn,椭圆的右焦点为F,数列{

15、PnF

16、}是公差大于的等差数列,则n的最大值为()(A)199(B)(C)198(D)6.点P是长轴在x轴上的椭圆上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则

17、PF1

18、·

19、PF2

20、的最大值与最小值之差一定是()(A)1(B)a2(C)b2(D)c27.一个圆心在椭圆右焦点F2,且过椭圆的中心O(0,0),该圆与椭圆交于点P,设F1是椭圆的左焦点,直线PF1恰和圆相切于点P,则椭圆的离心率是()(A)-1(B)2-(C)(D)8.设F1(-c,0),F2(

21、c,0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点,P是以

22、F1F2

23、为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)9.椭圆和具有()A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴10.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.11.过点M(-2,0)的直线m与椭圆交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为()A.2B.-2C.D.-12.椭圆上的点到直线的最大距离是()

24、A.3B.C.D.13.已知△ABC的周长是8,B、C的坐标分别是(,0)和(1,0),则顶点A的轨迹方程是()A、)B、C、D、14.若椭圆的离心率为e=,则k的值等于.15.若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成1,则该椭圆的离心率为.16.椭圆上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为直角,则Rt△PF1F2的面积为.17.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于18.(上海卷)已知椭圆中心在原点,

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