山西省忻州一中高二数学第一学期期中试题 文

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1、忻州一中¾第一学期期中考试高二数学(文科)试题本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.直线的倾斜角为，则A.B.C.D.2.已知全集U={1，2，3，4，5}，A=，BCUA，则集合B的个数是A.5B.6C.7D.83.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,//,,则;④若,则其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4.程序框图

2、如右图所示，其输出的结果是A.64B.65C.66D.675.过点的光线被直线反射，设反射光线所在直线为，则必过定点A.B.C.D.6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是A.AC∥平面A1BC1B.BC1⊥平面A1B1CDC.AD1⊥B1CD.异面直线CD1与BC1所成的角是45.7.函数在区间[0,]上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.直线的方程是：，圆C的方程是：(且为参数),则直线与圆C的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.相交或相切9.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为b(b为定值且b

3、段EF在面对角线A1C1上滑动，G是棱BB1上的动点(G不与端点B1、B重合)，下列四个判断：①三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是正方体ABCD-A1B1C1D1表面积的一半；②三棱锥B1-DEF的体积不变；③三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积；④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是.其中正确命题的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个10.一个空间几何体的三视图如图所示，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A.12B.C.D.811.向量，则向量与的夹角为A.60°B

4、.15°C.45°D.30°12.三棱锥中,两两互相垂直,,当三棱锥体积最大时，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在答卷纸的相应位置上)13.若圆与圆外切，则正实数的值为___________.14.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为__________.15.在平面直角坐标系中，，点C为圆上的动点，则与夹角的取值范围是________

5、__.16.如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使得OA、0B重合于OP，则以P、C、D、O为顶点的四面体的体积为__________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.(满分10分)已知等差数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18.(满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，

6、求证：平面CDE⊥平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19.(满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值及的解析式；（2）判断在R上的单调性并用定义证明；（3）求在上的最大值及最小值.满分12分)已知圆C的方程为：（1）过原点斜率为的直线与圆C相交于A、B两点，若

7、AB

8、=2，求的值;（2）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程.21.(满分12分)中，分别是角的对边,设.（1）若且,求角的

9、大小；（2）若求角的取值范围.22.(满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为:.若点在直线AD上.（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值.高二数学(文科)参考答案及评分标准一.选择题(每小题5分,共60分)1—5BCCBA6—10DBDBA11—12AD二.填空题(每小题5分,共13.1+214.15.[p，p]16.17(10分)(1)设等差数列的公差为d,则：∴a3=a1+2d=7①a5+a7=2a1

10、+10d=26②………………2分由①②得：a1=3,d=2………………4分∴an=a1+(n-1)d=2n+1………………5分(2)bn