山西省忻州一中2015届高三数学上学期期中试题 文.doc

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1、山西省忻州一中2015届高三数学上学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x

2、y=log2(-x2+2x)}，B={y︱y≥1}，则A∩(CUB)=（）A．｛x︱02｝D．｛x︱1f(x)，则实数x的取值范围是()A．B．C．D．5．己知某几何体的三视图(单位：cm)

3、如图所示，则该几何体的体积是()A．108cm3B．92cm3C．84cm3D．100cm36．若直线与直线平行，则实数m＝()A．-或1B．1C．1或2D．-7．定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（）A．-8B．8C．或D．68．函数的图像大致是()OxyOxy-1O1xy-1O1xyABCD-7-OB9．如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么()A．－1B．－C．D．110．已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交11．，对使，则的取值范围是()A．B．C．D．12．已知正六棱柱的12个顶点都在

4、一个半径为3的球面上，当正棱柱的体积最大值时，其高的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．从集合{－1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{－1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程＝1表示双曲线的概率为＿＿＿＿．14．随机抽取某产品n件，测得其长度分别为x1,x2,…xn，则左图所示的程序框图输出的s表示的样本的数字特征是＿＿＿＿．是开始输出ss=结束输入x1,x2,…xni=i+1i≤n?s=0,i=1否15．已知变量x，y满足，-7-则的最大值是＿＿＿＿．16．若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则＿＿＿＿．三、解答题

5、（共70分）17．(本小题满分10分)已知＝(sinx，－cosx)，=(cosx,cosx)，函数f(x)=•+．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数f(x)的值域．18．（本小题满分12分）等比数列{an}的各项均为正数，且(Ⅰ)求数列的通项公式.(Ⅱ)设求数列的前n项和.19.（本题满分12分）在中，角对的边分别为，且,(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面积;20.（本小题满分12分）-7-如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．DCBNMPA（Ⅰ）证明：MN∥平

6、面PAD；（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．21．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围．22．（本题满分12分）已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为k的直线交椭圆于两点，若•＝0，求直线的方程．忻州一中2014¾2015学年度第一学期期中考试高三　数学试题答案（文科）一、选择题每小题（5分，共60分）ADCCDDBBACAD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.平均数15．116．20三、解答题（共70分）17．解：（Ⅰ）∵………………1分………………3分-7-．…

7、……………5分∴函数f(x)的最小正周期为π．………………6分（Ⅱ）∵，∴，………………8分∴，………………9分即f(x)的值域为．………………10分18．解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得。…………2分由条件可知c>0，故。由得，所以……4分故数列{an}的通项式an=。……………6分（Ⅱ）……………8分故……………9分所以数列的前n项和为………………12分19.解:(Ⅰ)由已知有，故，………2分又，所以.……4分由正弦定理可设，………6分-7-所以，……7分所以．………8分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）………10分所以．………12分20.解：（Ⅰ）证明

8、：过M在平面PCD内作ME//DC交PD于E,连接AE,则………2分又DC=1∴ME=又∴DC//AB又∴∴EMAN为平行四边形……4分∴MN//AE∴MN//平面PAD………6分DCBNMPAE（Ⅱ）解………8分………12分21．解：（Ⅰ）当时，=－(x-1)2+lnx+1=－x2+x+lnx+(x>0)f¢(x)=－x++=－(x>0)………3分由f¢(x)>0解得02，故当02时，f(x)单调递减。所以当