山西省忻州二中2019届高三数学上学期期中试题文

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1、山西省忻州二中2019届高三数学上学期期中试题文注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2,4},B={x

2、x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=　(　　)A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,

3、3}D.{1,5}2.设x∈R,若“2-x≥0”是“≤1”的　(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2

4、　(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.26.函数y=的部分图象大致为　(　　)-11-7.已知sinα-cosα=,则sin2α=　(　　)A.-B.-C.D.8.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为　(　　)A.1B.2C.4D.89.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面结论正确的是　(　　)A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来

5、的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C210.已知cosx=,则cos2x=　(　　)A.-B.C.-D.11.设非零向量a,b满足=,则　(　　)A.a⊥bB.=C.a∥bD.>12.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为　(　　

6、)A.-24　　　B.-3　　　C.3　　　D.8二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　.14．曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为　　　　.15．设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=　　　　　.16．已知向量a,b的夹角为60°,

7、a

8、=2,

9、b

10、=1,则

11、a+2b

12、=　　　　　　　.三．解答题(本大题共6小题，共7

13、0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)-11-17．(10分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-),x∈[0,π].(1)若a∥b,求x的值.(2)记f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.18．(12分)已知函数f=sin2x-cos2x-2sinxcosx.(1)求f的值.(2)求f的最小正周期及单调递增区间.19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2+

14、b2=2.(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式.(2)若T3=21,求S3.20.(12分)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(1)求{an}的通项公式.(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.21.(12分）在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值.(2)若a=7,求△ABC的面积.22.(12分)已知函数f(x)=excosx-x.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.(2)求函数f(x)在区

15、间上的最大值和最小值.-11-学校姓名班级考号2018－2019学年第一学期期中试题高三数学（文科）答案一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2,4},B={x

16、x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=　(　　)A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生的二次方程的根以及运算求解能力.【