山西省忻州一中高三数学第一学期期中试题 理

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1、山西省忻州一中－高三第一学期期中试题（数学理）一、选择题（每小题5分，共60分）开始输入a,b,cb>x输出x是是否否2题图结束x=cx=bx=a1.已知复数z=1+i，则=（）A．-iB．+iC．--iD．-+i2.右面的程序框图，如果输入三个实数a,b,c.求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A.c>xB.x>cCc>bD.b>c3.直线l:y-1=k(x-1)和圆C:x2+y2-2y=0的关系是（）A、相离B、相切或相交C、相交D、相切4.已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=p,则tan(a2+a1

2、2)的值为（　　　）A.B.－C.±D.－5.若集合A={x½x2-5x+4<0}.B={x½êx-aú<1}，则“aÎ(2,3)”是“BÍA”的()正视图侧视图101020202020A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.既不充分不必又要条件D.充要条件6.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（　　　）Ａ．cm2Ｂ．[600++)]cm2Ｃ．cm2Ｄ．(600＋400+)cm27.将函数f(x)=ax图像向右平移n个单位得函数g(x)的图像，由f(x)、g(x)的图像及直线y=1和y=3围成的封闭图形

3、的面积为6，则n=()A1B2C3D48.已知函数f(x)=loga，xÎ[2,4]的最小值为1，则a=（）A.B.C.3D.或39.在R上定义的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x)(xÎR),且在[1，2]上为减函数，则f(x)（）A.在[-2，-1]上为增函数，在[3，4]上为增函数B.在[-2，-1]上为增函数，在[3，4]上为减函数C.在[-2，-1]上为减函数，在[3，4]上为增函数D.在[-2，-1]上为减函数，在[3，4]上为减函数10.已知函数f(x)=.满足对任意的x1≠x2都有<0成立，则a的取值范围是（）A.(0,]B.(0,1)C

4、.[,1)D.(0,3)11.如图，单位圆O中，,是两个给定的夹角为1向量，P为单位圆上一动点，设=m+n，且设m+n的最大值为M,最小值为N,则M-N的值为()A.2B.2C.4D.212.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图像大致是（）二、填空题（每小题5分，共13.设f(x)=，则f()+f(2x-1)的定义域为14.如图，已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ

5、_____________第15题图15.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．S1,S2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则S1S2．（填“”、“”或“＝”）．16.下列四个命题中①若a,b,cÎR，则“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件；②当xÎ(0,)时，函数y=sinx+的最小值为2；③命题“若½x½≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若½x½<2,则－2＜x＜2”；④函数f(x)=lnx+x-在区间(1,2)上有且仅有一个零点．其中正确命题的序号是______

6、_______三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知3cos2a+2sin2a=.求（1）tana的值,(2)3cos2a+4sin2a的值18.（本小题满分12分）设函数f(x)＝mx2－mx－1．(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；(2)对于xÎ[1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范围．19．（本小题满分12分）设有两个命题：P：指数函数y=(c2-5c+7)x在R上单调递增；Q：不等式½x-1½+½x-2c½>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．ABCD本小题满分12分）建造一

7、条防洪堤，其断面为如图等腰梯形ABCD，腰与底边所成角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小.(1)求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少？(2)如防洪堤的高限制在[3,3]范围内，外周长最小为多少米？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=∙,其中=(sinwx+coswx,coswx),=(coswx-sinwx,2sinwx),其中w>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于（Ⅰ）求w的取值范围；（Ⅱ）在∆ABC中，a,b,c分

8、别是角A,B,C的对边，a=,b+c=3,当w最大时