山西省忻州一中高二数学第一学期期中试题 理

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1、忻州一中¾第一学期期中考试高二数学(理科)试题本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.直线的倾斜角为，则A.B.C.D.2.已知全集U={1，2，3，4，5}，A=，BCUA，则集合B的个数是A.5B.6C.7D.83.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,//,,则;④若,则其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4

2、个4.程序框图如右图所示，其输出的结果是A.64B.65C.66D.675.过点的光线被直线反射，设反射光线所在直线为，则必过定点A.B.C.D.6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是A.AC∥平面A1BC1B.BC1⊥平面A1B1CDC.AD1⊥B1CD.异面直线CD1与BC1所成的角是45.7.直线的方程是：，圆C的方程是：(且为参数),则直线与圆C的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.相交或相切8.函数在区间(0,10]上的零点个数为A.1B.2C.3D.49.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

3、长度为b(b为定值且b

4、量,对任意恒有,下列四个结论中判断正确的是A.∥B.∥C.⊥D.⊥12.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在答卷纸的相应位置上)13.若圆与圆外切，则正实数的值为___________.14.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为_________.15.如图所

5、示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使得OA、0B重合于OP，则以P、C、D、O为顶点的四面体的体积为__________.16.在平面直角坐标系中，，点C满足则与夹角的取值范围是__________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.(满分10分)已知等差数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18.(满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，P

6、D⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19.(满分12分)已知圆C的方程为：（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程；（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若

7、AB

8、=2，求直线m的方程.满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值；（2）判断在R上的单调性并用定义证明；（3）若对

9、恒成立,求实数k的取值范围.21.(满分12分)在中，分别是角的对边,设.（1）若且，求角的大小；（2）若求角的取值范围.22.(满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为:.若点在直线AD上.（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时的值.高二数学(理科)参考答案及评分标准一.选择题(每小题5分,共60分)1—5BCCBA6—10DDCBA11—12DB二.填空题(每小题5分,共13.1

10、+214.15.16.[p，p]17(10分)(1)设等差数列的公差为d,则：∴a3=a1+2d=7①a5+a7=2a1+10d=26②………………2分由①②得：a1=3,d=2………………4分∴an=a1+(n-1)d=2n+1……