中考模拟数学试卷（四）

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1、中考模拟数学试卷（四）第Ⅰ卷（机读卷共44分）考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷(机读卷)和第Ⅱ卷(非机读卷)两部分，共8页.2.认真填写密封线内的学校、姓名和考号.注意事项1.考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范.2.考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回.题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、选择题（本题共有11个小题，每小题4分，共44分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题意的.1.计算－1－（－5）的结果是【】（A）－6　（B）4（C）6　（D）－42.9的算术平方根是【】（A）±3（B

2、）（C）3（D）－33.如果内切两圆的半径分别为4cm和6cm,则两圆的圆心距为【】（A）2cm（B）5cm（C）10cm（D）4.光年是天文学中的距离单位，约是9500000000000km，用科学计数法表示为【】（A）km（B）km（C）km（D）km5.已知：一个正多边形的每一个内角都等于1则这个多边形是【】（A）正八边形（B）正六边形（C）正五边形（D）正方形6．已知点P（m，－n）和点Q（－m，n），那么点P和点Q【】（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）以上结论都不对7.在△ABC中，若

3、∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是【】(A)(B)(C)(D)8.下列计算中不正确的是【】（A）(－2)0=1（B）2－1=－2（C）(a+b)2=a2+2ab+b2（D）2a2·3a3=6a59．函数y=中，自变量x的取值范围是【】（A）x＞－2且x≠1（B）x≥2且x≠1（C）x≥－2且x≠1（D）x≠110.如图，AB为⊙O的直径，CA切⊙O于A，CB交⊙O于D，若CD=2，BD=6，则⊙O直径的长为【】（A）（B）（C）（D）11.如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边

4、上一个动点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为【】第Ⅱ卷（非机读卷共76分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共12.如果m与－2互为倒数，那么m的值是.13.如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，E是CD延长线上一点，∠BAC=40○，则∠ADE的度数为.14.某校初三(8)班有45名学生，其年龄统计结果如下表所示：年龄（岁）151617人数15246则这个班学生年龄的众数是.15.把x2＋9加上一个单项式，使其成为一个完全平方

5、式．请你写出1个符合条件的单项式　　　　　　　　　．16.等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为.三、细心解答下列各题：（本题共3个小题，每小题5分，共15分）17.分解因式：16－x2－y2＋2xy.解：18.计算：解：19.用换元法解方程.解：四、（本题满分5分）图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件?就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.五、（本题满分6分）21.如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉.图中线段AB表示站在

6、广场上的李杨，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.⑴请你在图中画出李杨在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，李杨的身高AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BO=13m，请求出李杨影子的长度.解：六、（本题满分6分）22.列方程或方程组解应用题：为加快农村小城镇建设，某镇经过规划设计，有80万平方米的街道和空地需要改造和绿化，如果街道铺设柏油和空地绿化面积各占50%，则需要投资30万元，如果街道铺设柏油占40%，空地绿化占60%，则需要投资28万元，问每铺设街道柏油和空地绿化1万平方米各需要投资多少

7、万元？解：七、（本题满分7分）23.已知：关于x的两个方程x2＋(m＋1)x＋m－5=0……①与mx2＋(n－1)x＋m－4=0…②，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根.（1）求证方程②的两根符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若α∶β=1∶3,且n为整数，求m的最小整数值.八、（本题满分8分）24.如图1：AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D两点，AE⊥直线l，垂足为E.（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C，D，使弦CD与直径AB相交（交点不与A、B

8、重合），其他条件不变，请问（1）问的结论是否还成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为M，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标出相应字母，试猜想：AM、AB、AE的关系是什么？（只写出关系式，不要求证明）.ll九、（本题满分9分）25.抛物线y=ax2＋bx