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时间:2018-05-05
《两个三角形相似的条件(2) 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3相似三角形的判定(2)教学目标:1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。教学重点:相似三角形的判定方法:“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”教学难点:例3的解答首先要选择用什么判定方法,然后利用方格进行计算,根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例,需要学生有一定的分析、判断和计算能
2、力,是本节教学的难点。知识要点:1、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。2、三边对应成比例的两个三角形相似。教学过程:1、复习提问1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?1、平行于三角形一边直线定理∵DE‖BC,∴⊿ADE∽⊿ABC2、判定定理1:∵∠A=∠A´,∠B=∠B´,∴⊿ABC∽⊿ABC3、直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB=90,CD⊥AB,∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB2、合作学习:P109--110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS”、“SSS”判定方法,三角形相似还有两个判
3、定方法,即判定定理2和判定定理3。(一)判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”(二)已知:如图,△A´B´C´和△ABC中,∠A´=∠A,A´B´:AB=A´C´:AC´´´求证:△A´B´C´∽△ABC判定定理2的几何格式:∴△A´B´C´∽△ABCA例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上,EDCB求证:DE//BC(二)判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。可简单说成:三边对应成比例,两三角形相似。´判定
4、定理2的几何格式:´´∴△A´B´C´∽△ABCEDFBAC例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.例3.依据下列各组条件,判定△ABC与△A´B´C´是不是相似,并说明为什么:⑴∠A=120º,AB=7厘米,AC=14厘米,∠A´=120º,A´B´=3厘米,A´C´=6厘米;⑵AB=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米,A´B´=12厘米,B´C´=18厘米,A´C´=24厘米探究活动:在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条
5、线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.课堂小结:今天你有什么收获?布置作业:课后作业题、作业本。
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