梅州市数学中考试卷

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1、梅州市高中阶段学校招生考试数学试卷及答案一、填空题（每小题3分，共30分）1、计算：（a－b）－（a+b）=。2、计算：（a2b）2÷a4=。3、函数中，自变量的取值范围是。图14、北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是。5、求值：sin230°+cos230°=。6、根据图1中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。图27、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠

2、DOC=。8、已知一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，则这个三角形的外接圆面积等于㎝2。图39、如图3，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α=度。10、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，城乡居民储蓄存款余额(亿元)300　　　　239.6　　155.14　150　　　　100　19.46　　500.46　　　01978年1990年请你根据该图写出两条正确的信息：①；②。二、选择题（每小题3分，共15分）11、已知⊙O的

3、半径为5㎝，⊙O1的半径为3㎝，图4两圆的圆心距为7㎝，则它们的位置关系是………………………………………（）A、相交B、外切C、相离D、内切12、方程x2－5x－1=0…………………………………………………………（）A、有两个相等实根B、有两个不等实根C、没有实根D、无法确定13、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是……………………（）A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形14、设a是实数，则

4、a

5、－a的值………………………………………………（）A、可以是负数B、不可能是负数C、

6、必是正数D、可以是正数也可以是负数15、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……（）A、6种B、12种C、21种D、42种三、解答下列各题（每小题6分，共24分）16、计算：17、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52。求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计

7、四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数。18、解方程：19、如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）图5四、（1两题各7分，22、23两题各8分，24小题10分，25小题11分）图6，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。（1）如果，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；图6（2）证明你的结论。21、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的

8、用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？22、如图7，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y。（1）求y与x的函数关系式；图7（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。23、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场

9、调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253图8p（件）50049048047050515253x（元/件）……销售量p（件）500490480470……（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？图924、如图9，已知C、D是

10、双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点。设C（x1，y1）、D（x2，y2），连结OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=。（1）求C、D的坐标和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得ΔPOC和ΔPOD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由。25、已知，如