2016年梅州市中考数学试卷

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1、梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共4页，24题，满分120分.考试用时90分钟.注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4

2、．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．参考公式：抛物线的对称轴是直线，顶点是．一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．计算（﹣3）+4的结果是A．﹣7B．﹣1C．1D．72．若一组数据3，，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为A．3B．4C．5D．6A．B．C．D．3．如图，几何体的俯视图是4．分解因式结果正确的是A．B．C．D．5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于A．55°B．45°C．35°D．25°6．二次

3、根式有意义，则的取值范围是A．B．C．D．7．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，共24分．8．比较大小：﹣2______﹣3．9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为__________________________．11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围

4、是____________________．12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为cm，则可列方程为_____________．13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则________．14．如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转

5、到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．16.本题满分7分．计算：．17.本题满分7分．我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：等级成绩（用m表示）频数频率A90≤m≤100x0.08B80≤m<9034yCm<80120.24合

6、计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的值为_____________，的值为______________；（直接填写结果）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）18.本题满分7分．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF

7、是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）19.本题满分7分．如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．20.本题满分9分．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的