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《2015年梅州市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015年梅州市初中毕业生学业考试(满分:120分 时间:90分钟)参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-b2a,顶点坐标是-b2a,4ac-b24a.第Ⅰ卷(选择题,共21分)一、选择题:每小题3分,共21分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.12的相反数是( ) A.2B.-2C.12D.-122.下图所示几何体的左视图为( )3.下列计算正确的是( )A.x+x2=x3B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x34.下列说法正确的是( )A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上
2、是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是s甲2=0.4,s乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式5.下列命题正确的是( )A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图,AB是☉O的弦,AC是☉O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于( )A.20°B.25°C.40°D.50°7.对于二次函数y=-x2+2x.有
3、下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当00.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题,共99分)二、填空题:每小题3分,共24分.8.函数y=x-1的自变量x的取值范围是 . 9.分解因式:m3-m= . 10.据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为 . 11.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率
4、是 . 12.已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可) 13.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于 . 14.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 . 15.若1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1对任意自然数n都成立,则a= ,b= ;计算:m=11×3+13×5+15×7+…+119×21= . 三、解答下列各题:本大题有9小题
5、,共75分.解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.16.本题满分7分.在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人. 17.本题满分7分.计算:8+
6、22-3
7、-13-1-(2015+2)0.18.本题满分7分.已知a+b=-2,求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.19.本题
8、满分7分.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.20.本题满分9分.如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.21.本题满分9分.九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130…月销量(件)20018
9、0160140…已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接填写结果) (2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大?最大利润是多少?22.本题满分9分.如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3).(1)求直线l的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l
