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时间:2019-06-02
《2015年梅州市中考数学试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年梅州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共21分,每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.的相反数是( )A.2B.-2C.D.2.下图所示几何体的左视图为( )3.下列计算正确的是( )A.B.C.D.4.下列说法正确的是( )A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式5.下列命题正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组
2、对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙Or切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于()A.20°B.25°C.40°D.50°7.对于二次函数.有下列四个结论:①它的对称轴是直线;②设,,则当时,有;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当时,.其中正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题:每小题3分,共24分.8.函数的自变量x的取值范围是 .9.分解因式: .10.据统计,2014年我市常住人
3、口约为4320000人,这个数用科学计数法表示为 .11.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 .12.已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)13.如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则□ABCD的周长等于 .14.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 .15.若,对任意自然数n都成立,则 , ;计算: .
4、三、解答下列各题:本大题有9小题,共75分,解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.16.(7分)在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ;(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ;(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.17.(7分)计算:.18.(7分)已知,求代数式的值.19.(7分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0(1)若该方程有两个不相
5、等的实数根,求实数a的取值范围;(2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.20.(9分)如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.新课标第一网21.(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60
6、元,设售价为x元.(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元;②月销量是件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?22.(9分)如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3).(1)求直线l的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.w!w!w.!x!k!b!1.comxkb1.com23.(10分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,设旋转角
7、为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于,线段CE1的长等于;(直接填写结果)(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1,且BD1⊥CE1;(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果)24.(10分)如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.(1)四边形ABCD一定是四边形;(直接填写结果)(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由;(3)设P
8、(,),Q
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