山西省太原市高三上学期期末调研考试（数学理）

《山西省太原市高三上学期期末调研考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省太原市高三上学期期末调研考试（数学理）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答题时间1，满分150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上，并用2B铅笔在试题卡上规定位置涂黑自己的考试号和考试科目。2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，全集=（）A．{0，3，5}B．{1，2，4}C．{0，3

2、，4，5}D．{0，1，2，3，4，5}2．抛物线的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（2，0）3．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．4．设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．是“对任意正数恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知等差数列的前n项和为，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则=（）A．B．C．1010D．10058．若实数x

3、，y满足则的取值范围是（）A．B．C．[3，11]D．9．已知两个等差数列的前n项和分别为与，且，则的值是（）A．B．C．D．10．已知函数的值域为R，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线又与双曲线C的两条渐近线分别相交于点P、Q，且

4、AP

5、=

6、PQ

7、，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数满足：对任意的且设，若有，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）1

8、3．以点（为圆心且与直线相切的圆的方程是.14．已知函数的反函数的图象经过点（3，4），则a=。15．设O为ABC的外心，且，则ABC的内角C=。16．已知对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调增区间。18．（本小题满分12分）已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角，向量，，且（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求边c的长。19．（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者

9、进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。（I）求该选手被淘汰的概率；（II）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望。本小题满分12分）已知函数（I）当a=1时，求在区间[1，e]的最大值和最小值；（II）若在区间上，函数的图象总在直线的下方，求a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，其左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在PF1的中垂线上。（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为求证：直线过定点。22．（本小题满分12分

10、）已知数列满足：（I）已知数列的通项公式；（II）证明：（III）设证明：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—6ABDDDA7—12DACDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．14．215．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（I）…………2分…………3分…………4分的最小正周期为…………5分（II）由…………7分得…………9分的单调增区间为…………10分18．（本小题满分12分）解：（I）…………2分…………4分又…………6分（II）由成等差数列，得由正弦定理得…………8分…………10分由余弦定理………

11、…11分…………12分19．（本小题满分12分）解：（I）记“该选手能正确回答第i轮问题”为事件则…………1分该选手被淘汰的概率…………5分…………6分（II）的可能值为1，2，3，…………9分的分布列为123P…………10分…………12分本小题满分12分）解：（I）当a=1时，…………2分上为增函数，…………3分…………4分（II）令由题意可知恒成立。…………5分①当，当上为增函数，且当∴此时不满足条件。…………8分当也为增函数，当x=4时，