内蒙古巴彦淖尔市中学高三数学上学期期中考试试题 理

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1、内蒙古巴彦淖尔市中学高三上学期期中考试试题（数学理）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在答题卡上．1.为虚数单位，则=A．B．C．D．2.若集合=（）A．B．C．D．3.已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（）A.B.C.D.4.在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于（）A.b-cB.c-bC.b+cD.b+c5.函数的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．

2、函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象6.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7.已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是()A．B.C.D.8.已知上的增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．(1，3)9.为了得到的图象，可以把的图象()A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位.C．向右平移个单位D．向左平移个单位10.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围A.B.C.D.11.设定义在上

3、的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.[12.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷(非选择题共90分)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共.13.知向量与的夹角为1且，则__．14.已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是．15.已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．16.已知，，则三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）解答应写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知点,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）设为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.19．（本小题满分12分）已知，，（1）求和.（2）若，作，求的面积本小题满分12分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．21．（本小题满分12分）在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小。22．（本题满分12分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标

5、为x0，证明：（x0）＜0．巴彦淖尔市第一中学-第一学期期中考试高三数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADCCBACDADB二、填空题（每小题5分，共13．1314．（4，）15．-3716．三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（Ⅱ）∵∴=∴求函数的单调递增区间为，值域是…………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由∴…………………………4分由，得即则，即为钝角，故为锐角，且则故．……………………………8

6、分……………12分本小题满分12分）解：（1）若，则；………………4分（2）当时，……………………………8分当时，综上……………………………12分22．（本题满分12分）解：（I）（i）若单调增加.（ii）若且当所以单调增加，在单调减少.………………4分（III）由（I）可得，当的图像与x轴至多有一个交点，故，从而的最大值为不妨设由（II）得从而由（I）知，…………………………………………12分