内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题

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1、巴市一中2017——2018学年第一学期高三(文科)数学10月期中考试试卷试卷类型:A试卷满分150分,考试时间120分钟.出题人:侯向艳第I卷(选择题,共60分)一、选择题(在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.设集合A={xx2-2x-3>0},B={x

2、-2

3、D.既不充分也不必要条件4.函数/(x)=sin(2x+—)的最小正周期为A.4龙B.2兀C.71D.—22x+3y-3<0,5.设兀,y满足约束条件<2x-3y+3>0,则z=2x+y的最小值是y+3>0A.-15B.-9C.1D.9216.己知兀丿都是正数,且一+—=1则的最小值等于()A.6B.4V2C.3+2V2D.4+2V27.己知向量晶=(*,¥),必=(¥,£)则ZABC=()a.3(rB.45°C.60°D.120°8-若讪冷'则c°s2&=A.B.-1c.1D./9.已知函数/(x)=Asin(cox+(p)A>0,6

4、9>0,

5、^

6、、71<—的部分图象如图所示,则两数/(x)的解析式为()A./(x)=V2sin7171—乂——84)B./(x)=V2sinC./(x)=V2sin10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图,该儿何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该儿何体的体积为X11.曲线y=在点(1」)处的切线方程为()2%-1A.x—y—2.=0B.x+y—2=0C.x+4y—5=0D.x—4y—5=012.己知AABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA(PB+PC)的最小值是A.-23B.--

7、2D.-1第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题5分,共20分,将答案写到答题卡上)10.设d=(l,2),b=(1,1),c=a+kh.若b丄C,则实数R的值等于.11.长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.12.函数y=sinx-JJcosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移个单位长度得到."113.等差数列{%}的前〃项和为S”,如=3,S4=10,则工——=»=1Sr三、解答题(共70分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须

8、作答•第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分.17-已知函数/(x)=4cosxsin7tXH6丿-1.(1)求/(兀)的最小正周期;⑵求/(兀)在区间-彳,彳上的最大值和最小值。18.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2£+b=cos(A+C)ccosC(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使AABC积最大时的值。(2)设数列的前〃项和为S”,求证:S〃v6.(1)求数列{色}的通项公式;20.如图,四棱锥P-ABCD中,侧ifij-PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=丄

9、AD,ZBAD=ZABC=90°.5C(1)证明:直线BC//平面PAD;(2)若"CD的面积为2",求四棱锥P-ABCD的体积;21.设函数f(x)=(l-x2)ex.(1)讨论/(X)的单调性;(2)当x>0W,f(x)

10、兀、(2)设点A的极坐标为2,-,点B在曲线C2±,求AABO面积的最大值.3丿21.已知函数/(x)=

11、2x-21+(7,(1)当a=l时,求不等式/(%)<6的解集;(2)设函数g(x)=

12、2x-l

13、.当兀wR时,/(x)+g(x)>0,求实数a的取值高三期中文科数学考试答案1-12ABACACADABBB32n13.214.147115.-16.n+137T10.试题解析::(I)因为f(x)=4cosxsin(x+—)-16V31=4cosx(sinx+—cosx)T22sin2x+2cos”x-lsin2x+cos2x=2s

14、in(2x+—6所以f(X)的最小正周期为H;(II)因为5兀5—,故W2xH—W—64663于是,当2x4--=-,即X二兰时,f(x)取得最大值2;6267777TT当2x+—二-一,即x二-一时,f(

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