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时间:2018-05-05
《山东省舜耕中学高三数学一轮复习资料 第九编 解析几何 9.8 抛物线(作业) 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学(理)一轮复习作业第九编解析几何总第50期§9.8抛物线班级姓名等第一、填空题1.若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y+4=0的距离小2,则P的轨迹方程为.2.设F为抛物线y2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2,则
2、PF
3、=.3.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是,则
4、PA
5、+
6、PM
7、的最小值是.4.已知抛物线y2=4x,过焦点的弦AB被焦点分成长为m、n(m≠n)的两段,那么m+n与mn的大小关系是.5.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
8、·=.6.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点.若++=0,则
9、
10、+
11、
12、+
13、
14、=.7.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点.设
15、FA
16、>
17、FB
18、,则
19、FA
20、与
21、FB
22、的比值等于.8.过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧),则=.二、解答题9.已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2,一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.10.抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点,并
23、与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为,求抛物线与双曲线方程.11.如图所示,倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.(1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程;(2)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明
24、FP
25、-
26、FP
27、cos2为定值,并求此定值.12.已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足·=0,=-.(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l
28、=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
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