数学能力专题训练（待定系数法）

《数学能力专题训练（待定系数法）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学能力专题训练（待定系数法）要点：待定系数法：就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引进一些待定的系数，转化为方程组来解决问题的方法。一，选择题。1，设f(x)是一次函数，且其在定义域内是增函数，又f－1[f－1(x)]=4x－12，则f(x)的表达式为()A、f(x)=x＋2B、f(x)=x＋2C、f(x)=x＋1D、f(x)=2x＋12,若函数y=sin2x＋acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a的值为（）A、B、－C、1D、－13，二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x

2、－

3、值为（）A、10B、－10C、14D、－144，已知f(x)=loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A、(0，1)B、(1，2)C、(0，2)D、[2，＋¥)5，若函数y=5sin2x＋sinxcosx＋6cos2x＋m能表示成y=Asin(wx＋q)的形式(0£q

4、=1}，N={(x，y)

5、y=kx＋2}，且MN=F，则实数k的值为（）A、±1B、－1C、1D、不存在7，已知一个多边形的内角成公差为5°

6、的等差数列，它的最小内角为1则其边数为（）A、8B、9C、16D、9或168，已知函数y=Asin(wx＋j)在一个周期内，当x=时取最大值2，当x=时取最小值－2，那么此函数的解析式是（）A、y=sin(x＋)B、y=2sin(2x＋)C、y=2sin(2x＋)D、y=2sin(－)9,在直角坐标系内有两点A(－1，m)、B(－1，3)，点A在抛物线x2=2py上，F为抛物线的焦点，若

7、AB

8、＋

9、AF

10、=，则m的值为（）A、－B、C、1D、不能确定10，不等式0£x2－2x＋q£4至多有一解，则q的取值范围是

11、（）A、q³5B、q£4C、q³－4D、q£－511，若方程2x2＋mxy＋3y2－5y－2=0的图象是两条直线，则m为（）A、±24B、24C、－7D、±712，点A(2，1)、B(1，1)所在直线与直线x＋ay＋a2=0交于点P，设=l，当a变化时，l的取值范围是（）A、l>0B、－<－1C、l£－D、－1

12、__。14，若对于任意aÎ[－1，1]，都有ax2－1£x＋a成立，则x的取值范围为________________________。15，若(－pn)=q，则p=______，q=______。16，函数y=lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则a的取值范围为___________________。三，解答题17，已知复数z=1＋i，

13、w

14、=2，且z2·w3是虚部为负数的纯虚数，求复数w。18，集合M={(x，y)

15、y=x2}，N={(x，y)

16、x2＋(y－m)2=1}，且MN=，求m的取值范围。19，已知函

17、数f(x)=x2＋m，对一切xÎR都有f(f(x))=f(x2＋1)。(1)设g(x)=f(f(x))，求g(x)的解析式；(2)试问：是否存在实常数k，使函数h(x)=g(x)－k·f(x)在(－¥，－1)上是减函数，并且在(－1，0)上是增函数。知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－t2(t>0)，且f(1)=0。（1）求f(x)的表达式；（2）若对任意的xÎR，有f(x)·g(x)＋an·x＋bn=xn＋1(g(x)为多项式，nÎN)，试用t，n表示an，bn；(3)求。21，已知圆C过定点A(0，p

18、)(p>0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，MN是圆C在x轴上截得的弦，设

19、AM

20、=l1，

21、AN

22、=l2，ÐMAN=q。(1)试问：当点C在抛物线x2=2py上运动时，弦长

23、MN

24、是否变化？证明你的结论；(2)求＋的最大值，以及取最大值时的q的值和圆C的方程。