中考总复习数学专题优化训练：配方法、换元法、待定系数法

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1、专题训练七配方法、换元法、待定系数法一、选择题1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=D.以上答案都不对2.已知a、b为实数，下列各式中一定为正值的是A.a2-2a+2B.C.a2+b2D.(a-1)2+

2、b+2

3、3.用换元法解方程+=7，若设=y，则原方程可化为A.y2-7y+6=0B.y2+6y-7=0C.6y2-7y+1=0D.6y2+7y+1=04.观察图象，可以得出不等式组的解集是图2-18A.x＜B.-＜x＜0C.0＜x＜2D.-＜x＜2二、填空题5.反

4、比例函数y=(k≠0)经过点(1，3)，则k=__________________.6.已知(x+y)(x+y+2)-8=0，求x+y的值.若设x+y=a，则原方程可变为___________________,所以求出a的值即为x+y的值.所以x+y的值为___________________.7.已知P1(1，-3)和P2(2，3)两点在一次函数y=kx+b的图象上，那么一次函数的解析式为________________，它与两坐标轴的交点坐标分别为A(_______，_______)和B(_______，_______)，则S△AOB=_

5、_________________.8.在数集上定义运算a⊕b，规则是：当a≥b时，a⊕b=b3；当a

6、)，求：(1)m的值;(2)正比例函数的解析式.12.一天，小欣爸爸的同事到小欣家来玩，小欣好奇地问爸爸和爸爸的同事:“你们两人谁大呀？”爸爸笑着对小欣说：“爸爸的年龄是你年龄平方的2倍，我同事的年龄是你的年龄的4倍还小3.”你能通过小欣爸爸的话语，判断出小欣爸爸和他同事的年龄大小吗？13.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).图2-20根据图象2-20提供的信息，解答下

7、列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式.(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元?(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？一、选择题1答案：A提示：由配方法，注意方程两边都加上一次项系数一半的平方.2答案：A提示：中学阶段共有三种非负数，即绝对值、完全平方数、算术平方根.把A配方后，形式为一个完全平方数和一个正数的和.3答案：A提示：运用换元法后，去分母后即可得出答案.4答案：D提示：就是求y=3x+1与y=-0.5x+1图象在x轴上方的公共部分.二、填空题5答案：3提示：待定系数法求k

8、.6答案：a(a+2)-8=02或-4提示：换元法.设x+y=a,则a（a+2）-8=0,解得a=2或-4,即x+y=2或x+y=-4.7答案：y=6x-9（0，-9）（，0）提示：由待定系数法求出k、b的值,再由x=0或y=0求出与两坐标轴交点坐标.8答案：4或8提示：分情况讨论，当x≤4时，x3=64；当x≥4时，x2=64.9答案：10提示：连结BD、BM，则根据两点之间线段最短，最短距离为BM的长.10答案：y=-x+6.提示：把x=1时，y=5，x=6时，y=0代入y=kx+b求出k和b，从而写出一次函数的解析式.11答案：(1)m

9、=2,(2)y=-2x.提示：已知直线y=x+3过A（-1，m），求出m=2；又y=kx过A（-1，2）,再求出k的值，从而求出正比例函数的解析式.12答案：爸爸的年龄大.解：设小欣的年龄为x岁，则爸爸的年龄为2x2岁，爸爸同事年龄为（4x+3）岁，则2x2-（4x+3）=2(x-1)2+1＞0,∴2x2＞4x+3.∴爸爸年龄大.13答案：（1）s=0.5t2-2t;（2）10;（3）5.5.提示：(1)设抛物线的顶点式：s=a(x-2)2-2过（0，0）,求出a的值；(2)代入求值;(3)x=8时求出s1,x=7时求出s2,然后求s1-s2

10、.