数学能力专题训练（数形结合）

《数学能力专题训练（数形结合）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学能力专题训练（数形结合）要点：数形结合：就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法。一，选择题。1，已知I={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}为全集，集合A、B为全集I的子集，且A={1，4，7}，B={2，3}，={6，8，9，10}，那么集合A等于()A、{1，4，5，6，7，8，9，10}B、{1，4，7}C、{1，4，5，7}D、{1，2，3，4，5，7}2,函数y

2、=

3、log2

4、x－1

5、

6、的单调递减区间是（）A、(－¥，－2)与(－1，0]B、[－2，－1)与[0，＋¥)C、(－¥，0]与(1，2]D、[0，1)与[2，＋¥)3，若奇函数y=f(x)(x¹0)，在xÎ(0，＋¥)时，f(x)=x－1，那么f(x－1)<0的x的集合（）A、{x

7、1

8、－1

9、x<0或1

10、x<－2或－1

11、1)B、(，＋¥)C、(，1]D、[，＋¥)6，函数f(x)=Msin(wx+j)(w>0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=－M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos(wx+j)在[a，b]上（）A、是增函数B、是减函数C、可以取得最大值MD、可以取得最小值－M7，复数z满足

12、z

13、£，则1－z的辐角主值的取值范围是()A、[0，][，2p)B、[，]C、[0，][，2)D、[－，]8，已知函数y=loga(－x2＋log2ax)对任意xÎ(0，)有意义，则实数a的取值范围为()A、019,已知f(x

14、)=2－x2，g(x)=x，规定：当f(x)£g(x)时f(x)g(x)=f(x)，当f(x)>g(x)时f(x)g(x)=g(x)，则f(x)g(x)的最大值为()A、2B、1C、D、不能确定10，当xÎ[0，]时，不等式sinx>>cosx的解集是()A、(，)B、(，)C、(，]D、F11，若已知集合A={x

15、lg(x2－2ax＋a2＋1)

16、(x－a)(x－2)>0}，若AB=R，则实数a的取值范围为()A、(1，4)B、(1，3)C、[1，3]D、[1，3)12，已知an=(nÎN)，则数列{an}的前最大项和最小项

17、分别为()A、a1，aB、a9，a10C、a1，a9D、a10，a二，填空题。13，若实数x，y满足：(x－2)2＋y2=3，则的取值范围为_______________________。14，已知函数f(x)=x2＋ax＋3，当xÎ[－2，2]时，f(x)³a恒成立，则实数a的取值范围为________________________。15，已知方程2x＋x=0，log2x=2－x，arccosx=x的实根依次为a，b，c，则a，b，c的从大到小的顺序为_______________________。16，如图，RtOAB的三个顶点坐标分别为

18、O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，在斜边OB上任取一点C(x，2x)(0£x£2)，过C作CDOA于D，CE^AB于E，记DODC的面积为S1(x)，矩形CDAE的面积为S2(x)，DCEB的面积为S3(x)。对同一个x，用f(x)表示S1(x)，S2(x)，S3(x)中的最大者，当C点在线段OB上运动时，则f(x)的最小值为_____。三，解答题。17，已知z=cosq+(－sin2q)i，(0£q<2p)，求

19、z

20、及argz的范围。18，已知a>0，解关于x的不等式>x－1。19，在DABC，==，P为DABC为内切圆上的动点，求点

21、P到顶点A，B，C的距离的平方和的最小值。00)，直线l：y=x＋b与y轴的交点在抛物线准线的上方。（1）求证：直线l与抛物线总有两个交点；（2）设直线l与抛物线的交点为Q，R，且OQ^OR。求p关于b的函数表达式f(b)；（3）在（2）的条件下，若b变化，使得原点O到直线l的距离不大于，求p的取值范围。