江苏省姜堰市溱潼中学高二数学小题训练1--4

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1、高二数学小题训练11.已知直线与平行，则的值是。2．过点且与圆相切的直线方程是．3．若表示圆，则的取值范围是4.圆关于直线的对称圆的方程为．5．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则=．BCFEAD6．设F1、F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的离心率e=。7.如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是____．8.已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，如图，是对应的焦点，A1、A2、和B1、B

2、2分别是“果圆”与x、y的交点。（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；A1A2B1B2B2F1B2F2F0B2（2）若，求的取值范围。高二数学小题训练21．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．2．抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离是．3.过点作直线交直线于点,当最短时,方程为4.三条直线围成三角形,则的范围是．5.已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是．6.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面

3、积为。7.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　．8．已知的顶点、分别是双曲线的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，若，则双曲线的离心率为．9.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线过定点A(1,0)(1)若直线与圆C相切,求直线的方程；(2)若直线与圆C相交于P,Q两点,线段PQ中点为M,又直线与直线x+2y+2=0的交点为N,判断AM·AN是否为定值？若是,则求出定值；若不是,说明理由。高二数学小题训练31.直线l

4、1：2x＋y－4＝0关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l2的方程为。2.已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为，则此圆的方程为。3.点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程为。4.在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线方程为y＝0，若点B坐标为(1,2)，则C点的坐标为．5.若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为2，则a＝________．6.双曲线离心率为2，有一个焦点

5、与抛物线的焦点重合，则。7.已知方程对应的曲线为C，是与曲线C有关的两定点，下列关于曲线C的命题正确的有（填上序号）。①曲线C是以为焦点的椭圆的一部分；②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点对称；③P是曲线C上任意一点，；④P是曲线C上任意一点，；⑤曲线C围成的图形面积为30。8.已知圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点，O为原点，OA＝a，OB＝b(a>2，b>2)．(1)求证：圆C与直线l相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；(2)求线段AB中点的轨

6、迹方程；(3)求△AOB面积的最小值．高二数学小题训练41.椭圆的离心率是，则实数的值为。2.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=____________。3.已知圆，圆，相切，则=____.4.已知一圆过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为，则圆的方程为；5.P,Q分别是直线y=x+1,圆(x-3)2+y2=1上的动点,则PQ长度最小值是__________.6.实数的最大值为__________.7.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线

7、段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是.8.已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为1.（1）求双曲线的方程；（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.