江苏省南京市第六中学高二数学《椭圆》练习题

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1、椭圆一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)1．若方程＋＝1表示椭圆，则m的范围是________．2．已知椭圆的标准方程为＋＝1(m>0)，并且焦距为6，求实数m的值为________．3．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是.4．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于________．5．若直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．6．(·浙江台州调研)过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM＝MB，则该椭圆的离心率为________

2、．7．(·苏锡常镇四市高三教学情况调查)若椭圆＋＝1(m，n>0)的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，则椭圆的标准方程为________．8．(·盐城市高三调研)设A，F分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则该椭圆的离心率的取值范围是____________．9．(·全国Ⅰ)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________．二、解答题(本大题共3小题,共46分)10．已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过

3、P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．11．已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，.（1）求椭圆离心率的范围；（2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关.12.已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率.