江苏省南京市第六中学高二数学《双曲线》练习题.doc

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1、双曲线一、填空题(每小题5分，共40分)1.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则.2．(2010·天津武清一模)若k∈R，则方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是________．3．(2010·江苏常州模拟)若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为_____________________．4.已知双曲线=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是.6.若双曲线右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是.7．(2010·广东揭阳一模)双曲线－＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等

2、差中项，则P点到左焦点的距离为________．8．过双曲线－＝1的左焦点F1的直线交曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则MF2＋NF2－MN的值为________．8．(2010·江苏泰州期末)已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是________．9.如图，和分别是双曲线=1(a＞0,b＞0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为.-3-用心爱心专心二、解答题(共30分)10.求与双曲线=1共

3、渐近线，且过点A（，）的双曲线方程.11．(本小题满分14分)已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右两焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在第一象限交双曲线于点P，若∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐近线方程．12.已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，离心率为,且过点.（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：；（3）求的面积.-3-用心爱心专心-3-用心爱心专心