湖南省浏阳一中高二数学上学期第一次阶段性测试 文

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1、上学期高二第一次阶段性测试数学试题（文科）一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2,3}，N＝{2,5}，则M∩(∁UN)等于(　　)A．{2}B．{2,3}C．{3}D．{1,3}2.设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（）（A）（B）（C）（D）3．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．4．已知f(x)＝，则f(f(f(－2)))的值为(　　)A．0B．2C．4D．85.极坐标方程（p-1）（）=（p错误

2、！不能通过编辑域代码创建对象。0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线6．函数的定义域是（）A．B．C．D．0xy0xy0xy0xy7.参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。ABCD8．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共35分）9．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.10.已知x[0,1],则函数y=的值域是。．11.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是。12.在平面直角坐标系中

3、，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为.13.函数y＝－(x－3)

4、x

5、的递增区间是________．14.在极坐标系中，若直线的方程是，点的坐标为，则点到直线的距离．15.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数的最大值等于（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16．（本小题满分12分）记关于x的不等式<0(a＞0)．的解集为P，不等式

6、x－1

7、≤1的解集为Q.(1)求a＝3，求P；(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标

8、方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）。（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。18.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为00元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝.其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)19.（本小题满分12分）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐

9、标是，曲线C的极坐标方程为．（I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；（II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.21.（本小题满分14分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。答案（文科）一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.D2.B3.A4.C5

10、.C6.B7.D8.C二、填空题（每小题5分，共35分）9．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝__{1,2,5}______.10.已知x[0,1],则函数y=的值域是[]。11.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是。12.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为2.13．函数y＝－(x－3)

11、x

12、的递增区间是__[0，]______．14.在极坐标系中，若直线的方程是，点的坐标为，则点到直线的距离．215.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数的最大值等于6（“

13、·”和“－”仍为通常的乘法和减法）三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16．（本小题满分12分）记关于x的不等式<0(a＞0)．的解集为P，不等式

14、x－1

15、≤1的解集为Q.(1)求a＝3，求P；(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．解：(1)由<0得P＝{x

16、－1

17、

18、x－1

19、≤1}＝{x

20、0≤x≤2}由a>0得P＝{x

21、－12.即a的取值范围是(2，＋∞)．17．（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程