湖南浏阳一中高二数学下期第三次阶段性测试 文

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1、浏阳一中下学期高二12月份月考数学试卷（文）班级姓名一、选择题（每题5分，共40分）1、已知数列｛an｝满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N），则此数列的通项an等于（）A、n2+1B、n+1C、1-nD、3-n2、在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2=（）A、（2n-1）2B、（2n-1）C、4n-1D、（4n-1）3、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A、18B、6C、D、24、已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是().

2、（A）a<-7，或a>24（B）a=7或24（C）-70”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要8、抛物线上的点P到直线有最短的距离,则P的坐标是（）A．B．(0,0)C．D．二、填空题（每题5分，共35分）9、焦点在直线上的抛物线的标准方程是__

3、_____________.其对应的准线方程是_________________.。10、数列的前项和，则11、已知，则不等式的解集是__________12、设实数x、y满足，则的最小值为13、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______。14、已知双曲线x2－＝1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______15、椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，则点P的横坐标的取值范围是____________.三、解答题（共75分）16

4、、求焦点在坐标轴上，且经过点的椭圆的标准方程（12分）17、设｛an｝是等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn(12分)18、数列满足，（）。（12分）（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。19、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（13分）（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.知正方形的一边在直线上,顶点在抛物线上,求正方形的边长.（13分）21、已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2)，且离心率e满足：

5、，e，成等比数列．（13分）(1)求椭圆方程；(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1、D2、D3、B4、C5、D6、C7、B8、C二、填空题（每题5分，共35分）9、焦点在直线上的抛物线的标准方程是或.其对应的准线方程是10、数列的前项和，则4811、已知，则不等式的解集是12、设实数x、y满足，则的最小值为1013、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是14、已知双曲线x2－＝1，

6、过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为__6___15、椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，则点P的横坐标的取值范围是：三、解答题（共75分）16、求焦点在坐标轴上，且经过点的椭圆的标准方程（12分）答案：17、设｛an｝是等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn(12分)解：得解得∴=a1+={}是以-2位首项，为公差的等差数列∴Tn=-2n+=18、数列满足，（）。（12分）（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围

7、。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得19、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（13分）（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在恒成立，得即…………………………6分（2）不等式①当,即时解集，若是的充分不必要条件，则,此时.②当即时解集，若是的充分不必要条件，则成立.③当,即时解集，若是的充分不必要条件，则成立，此时.综上①②③：．…………………………13分知正方形的一边在直线上,顶点在抛物线上,求正

8、方形的边长.（13分）解：设AB的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0，设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,∴又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有=,解得b