广东省河源市连平中学高二上学期中段考试（数学文）

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1、广东省河源市连平中学高二上学期中段考试（数学文）本试题共4页，，满分为150分，考试时间为1参考公式：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．不等式的解集为2．已知是等差数列的前项和，且，则3．在中，角、、所对的边是、、，，则角为4．已知，且，则的最小值为5．已知是数列的前项和，且，则的值是6．在中，若，则是直角三角形等边三角形钝角三角形等腰直角三角形7．已知数列中满足，，则当时，8．不等式的解集为，则函数的图象为ABCD9．已知数列满足，，则10．对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是二、填空题：（每小题5分，

2、共11．设，则函数的最大值是。12．在中，角、、所对的边是、、，，且，则的面积为；13.若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是14．已知数列中，，，则数列的通项公式是三、解答题：（要有必要的文字性说明或推演过程或证明过程。共6个小题，共80分）15．（本小题12分）已知的解集为，(1)试求的值，(2)求不等式的解集。16．（本小题12分）已知，，求的取值范围。17．（本小题14分）在中，角、、所对的边是、、，且，求的面积。18.（本小题14分）下图是某林场摆放的木头。第一堆是1根，第二堆是3根，第三堆是6根，第四堆是10根，依

3、次类推，共有100堆。（Ⅰ）求第50堆有几根木头。（Ⅱ）求该林场共摆放有多少根木头。19．（本小题满分14分）对于任意恒成立，求的取值范围。(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于,且,是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCBBAABD二、填空题：（每小题5分，共11、；12、；13、；14、三、解答题：（要有必要的文字性说明或推演过程或证明过程。共6个小题，共80分）15、解：（1）由题意知，是方程的两根，

4、……2分由韦达定理有………………4分………………6分(2)由（1）知，，故可变为，即…………8分，…………10分不等式的解集为：…………12分16、解：法一：令……2分……4分……6分……7分……8分，……10分，……11分即……12分法二：令得，……2分……4分……6分……8分，，即，……10分……11分即……12分法三:可用线性规划解17、解：；由正弦定理，得，……1分……4分或……6分当时，，……7分……8分……10分当时，……11分……12分……14分18、解：（1）由图可知：…………2分两边累加得，……3分……5分（根）……6分

5、故第50堆共有关1275根木头。……7分（2）由（1）知，，……8分…………9分…………10分…………12分（根）…………13分故该林场共摆放了171700根木头。…………14分19、解：……1分，=令…………2分对于任意，恒成立，等价于：对于任意，恒成立。……4分是一次函数，……5分（1）当，即时，恒成立；当时，不满足题意；…………7分（2）当时，在是增函数，要使任意，恒成立，只需使，即…………10分（3）当时在是减函数，要使任意，恒成立，只需使，即…………13分综上所述，………………14分1)由.且得……2分,…………4分在中,令得当

6、时,T=,两式相减得,…………6分.………………8分(2),…………9分,,…………10分=2=,…………13分…………14分