广东省深圳高级中学高二上学期期末考试（数学文）

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1、广东省深圳高级中学高二上学期期末考试（数学文）一、选择题：（每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共50分）1、()A．B．C．D．2、对于随机变量x、y,样本相关系数r越接近于0，x、y的线性相关程度（）A．越强B．越弱C。无关D。以上都不对3、集合M=｛x

2、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{4、命题：若，则是

3、a

4、>1的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真5、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()A．k≥1B。k>1C。k≤1D。k<16、若

5、函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.57、将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．8、过点(且与极轴的倾斜角为45°的直线的极坐标方程是:A．B．C．C．9、则下列等式不能成立的是（）A．B．C．D．（其中）10、已知定义在R上的函

6、数的图像关于点对称，且满足，，，则的值为A．　　　　B．0　　　　C．1D．2二、填空题（每小题5分，满分11、如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于..12、用与圆柱（圆柱底面半径为1，高足够长）底面成30º的平面截圆柱的侧面，得到一个椭圆,它的离心率是；开始是输入p结束输出否13、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为．14.执行右边的程序框图，若，则输出的三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15、（每题7分，共14分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵16、（本小

7、题满分12分）已知集合A＝，B＝

8、⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．17、（本小题满分12分）已知，（1）当=1时，画出函数的图像；（2）当时，解不等式.18、（本小题满分14分）设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围19、（本小题满分14分）.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学

9、生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？本小题满分14分）已知函数处取得极值2。（1）求函数的解析式；（2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）是否存在这样的实数m，同时满足：①；②当恒成立。若存在，请求出m的取值范

10、围；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题：1、C2、B3、A4、B5、D6、C7、C8、B9、C10、D二、填空题：11、12、13、0或－14、三、解答题：15．解（1）原式＝===（2）原式＝＝＝16、（1）当a=2时，A=,B=则（2）要使则a的范围是（17.（1）解：如图；（2）同解于：或即，或所以原不等式的解集是：18．解：列表：x+0-0+y↑↓↑递增区间：递减区间：(2).当时，当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像得：19．解：（1）当，是增函数…1分，且…………2分；，是减函数…………3分，且…………4分.所

11、以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟…………5分.（2）…………7分，故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中…………9分.（3）当时，…………11分；当，令…………12分，则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57＞24…………13分，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题…………14分.：（1）已知函数（2）由—1（—1，1）1—0+0—单调递减极小值—2单调递增极大值2单调递减（3）分两种情况讨论如下：①当恒成立，必须②当恒成立，必须故此时不存在这样的m值。综

12、合①②得：满足条件的m的取值范围是