广东省莲阳中学高二上学期期中考试（数学文）

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1、广东省莲阳中学10～1高二上学期期中考试（数学文）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）．1.“＞0”是“≠0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若数列的通项公式为，则此数列是（）A．公差为的等差数列B．公差为的等差数列C．首项为的等差数列D．公差为的等差数列3设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．564.等比数列中,则的前项和为（）ABCD5与，两数的等比中项是（）ABCD6．若x，y满足约束条件，则x＋2y的最大值为（）A．0B．C．2D．以上都不对7.已知正数

2、满足=4，那么的最小值为()A.10B.12C.D.8、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则()A．B．C．D．9.下列命题是真命题的为（）A．若,则=B．若=1,则=1C．若=,则D．若＜y,则10.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则△ABC的面积等于(　)A.B.C.或D.或一、填空题（本题共4小题，每题5分，共11.命题“若＞b，则”的否命题为___________.12在等比数列中,若是方程的两根，则=_________13.若数列的前项和，则此数列的通项公式为14.若△ABC的周长等于积是10，A＝

3、60°，则BC边的长是三、解答题（本题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且=1,=-5（1）求的通项；（2）求的前n项和的最大值.16．（本小题满分12分）已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a=4，b=5，S=5求c的长度．17．（本小题满分14分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．18．（本小题满分14分）某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产

4、每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？19、（本小题满分14分）等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列。（1）求的公比；（2）若，求本小题满分14分）已知的内角，，所对的边分别为，，，且（1）求角的大小；（2）求的面积参考答案一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）．题号12345678910答案AACBCCCBAD二、填空题（本题共4小题，每题5分，共11、12、_-2_13、14、7三、解答题（本题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分

5、）已知是一个等差数列，且=1,=-5（1）求的通项；（2）求的前n项和的最大值.15解：（1）设的公差为由已知条件，=+=--=所以当n=2时，取得最大值4.-------12分16．（本小题满分12分）已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a=4，b=5，S=5求c的长度．16解：-----2分---------6分-----9分--------12分17．（本小题满分14分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．17.（本小题满分14分）解：，………………………………………………3分，………………………6分（1

6、）；…………………………………………………….9分（2）因为的解集为，所以为的两根，………………………………………11分故，所以，．……………………………………14分18．（本小题满分14分）某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？18解：设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，则

7、z＝7x＋12y–4分作出可行域，如图阴影所示．-----9分当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M（4）时z取最大值．∴该企业生产A、B两种产品分别为24吨时，才能获得最大利润．----14分19、（本小题满分14分）等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列。（1）求的公比；（2）若，求19、解：（1）等比数列中首项，………1分∵，，成等差数列。∴2＝+……………3分即2（++）=＝++……………5分由于≠0故2+＝0。又≠0，从而＝…………8分（2）由得－＝，故＝2………………11分从而…………………