江苏省高三数学二轮复习专练 解析几何（特长班）

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1、圆锥曲线复习案一、知识梳理1.椭圆的方程与几何性质:定义：标准方程性质参数关系焦点焦距范围顶点对称性离心率长轴短轴2.类比写出双曲线的定义、方程、几何性质。3..抛物线的标准方程、类型及其几何性质()：标准方程图形焦点准线范围对称轴顶点（0，0）离心率AB为抛物线的焦点弦，则=二、基础练习：1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________2.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为3.、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是4.、设是坐标原点，

2、是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为5.、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（）6.、双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.7、设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

3、PF1

4、：

5、PF2

6、=3：2，则△PF1F2的面积为（）A．B．12C．D．24.8已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、、成等差数列，则有（　　）A．B．C．D.9以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（A）（B）（C）（D）10.已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上，求此椭

7、圆的离心率三、体验高考1.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为．2.已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．3.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().wA.B.C.D.4.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)5.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.126.已知抛物线y2＝2px（

8、p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）47.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么(A)(B)8(C)(D)168.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A、B、C、D、9.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）10.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）11.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。.（

9、07山东）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标（08山东）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．求椭圆的标准方程；（09山东）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E（1）.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点

10、),并求出该圆的方程;（10山东）已知椭圆过点.，离心率为，求椭圆的标准方程；（10辽宁）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程